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15-14 Les matrices

SVD Décomposition selon les valeurs singulières. Factorise une

matrice m×n en deux matrices et un vecteur:

{[[m × m orthogonale]],[[n × n orthogonale]], [réel]}.

SVD(matrice)

SVL Renvoie les valeurs singulières d’une matrice dans un

vecteur.

SVL(matrice)

TRACE Trace d'une matrice carrée (somme de ses éléments

diagonaux, égale à la somme de ses valeurs propres).

TRACE(matrice)

TRN Matrice transposée. Pour une matrice complexe, TRN

renvoie la conjuguée de la transposée.

TRN(matrice)

Exemples

Matrice identité La fonction IDENMAT permet de créer une matrice

identité. Par exemple, IDENMAT(2) renvoie la matrice

identité 2×2: [[1,0],[0,1]].

Il est aussi possible de créer une matrice constituée de 0

sur la diagonale et de 1 partout ailleurs grâce à la

fonction MAKEMAT. Par exemple, {MAKEMAT(I¼J,4,4)}

renvoie une matrice 4×4 de cette forme. L'opérateur

logique ¼ renvoie 0 lorsque I (l'indice de ligne) et J

(l'indice de colonne) sont égaux, 1 sinon.

Transposer une

matrice

La fonction TRN intervertit les éléments ligne-colonne et

les éléments colonne-ligne d'une matrice. Ainsi, l'élément

1,2 (ligne 1, colonne 2) est échangé avec l'élément 2,1

etc.

Par exemple, TRN([[1,2],[3,4]]) renvoie la matrice

[[1,3],[2,4]].

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