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Géométrie 209

Exemples :

parabola(GA, GB) trace une parabole dont le foyer est le

point A et dont la directrice est la ligne B.

parabola(GA, 1) trace une parabole dont le vertex est le

point A et dont la longueur focale est 1.

Transfor-

mation

dilation

Dilate un objet géométrique, par rapport à un point central,

en fonction d'une échelle donnée.

homothety(point, réelk, objet)

Exemple :

homothety(GA, 2, GB) crée une dilatation centrée sur le

point A, dont l'échelle est 2. L'image P' de chaque point P

de l'objet géométrique B est située sur le rayon AP, de sorte

que AP’=2AP.

inversion

Trace l'inversion d'un point, par rapport à un autre point, en

fonction d'une échelle donnée.

inversion(point1, réelk, point2)

Exemple :

inversion(GA, 3, GB) trace le point C sur la ligne AB

de sorte que AB*AC=3. Dans ce cas, le point A est le centre

de l'inversion et l'échelle est 3. Le point B est celui dont

l'inversion est créée.

En règle générale, l'inversion du point A traversant le

centre C, avec une échelle k, mappe A sur A', de sorte que

A' soit placé sur la ligne CA et que CA*CA’=k, CA et CA'

dénotant les longueurs des segments correspondants. Si k=1,

les longueurs CA et CA’ sont des réciproques.

projection

Trace la projection orthogonale d'un point sur une courbe.

projection(courbe, point)

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