Hp Calculatrice graphique HP 48gII Manual do Utilizador

hp 48gII calculatrice graphique guide de l’utilisateur H Édition 4 Référence HP F2226-90024

Page TOC-6 Fonction FCOEF, 5-26 Fonction FROOTS, 5-27 Opérations étape par étape avec des polynômes et des fractions, 5-27 Le menu CONVERT et

Page 2-37 Appuyez sur ` pour revenir dans l’Editeur d’équations. Cependant, l’affichage obtenu n’est pas l’intégrale que nous avons saisie mais la va

Page 2-38 Cet écran vous donne un aperçu de la mémoire de la calculatrice et de l’arborescence des répertoires. L’affichage indique que la calcula

Page 2-39 @EVAL Pour évaluer la variable surlignée @TREE Pour afficher l’arborescence de répertoires dans lequel se trouve la variable Si vous

Page 2-40 §, et appuyer sur ` en mode Algébrique. Dans cet exemple, le répertoire HOME contient uniquement le CASDIR. En appuyant sur J, les variable

Page 2-41 L’écran affiche un tableau qui décrit les variables contenues dans le répertoire CASDIR. Ce sont les variables prédéfinies de la mémoire de

Page 2-42 • Pour visualiser le contenu de la variable EPS, par exemple, utilisez ‚@EPS@. Ceci affiche la valeur de EPS qui est . 0000000001 • Pou

Page 2-43 touches ~, ~„, ou ~‚ pour entrer chaque lettre, vous pouvez maintenir enfoncée la touche ~ et entrer les différentes lettres. Vous pouvez

Page 2-44 Note: si l’indicateur système 60 est actif, vous pouvez bloquer le clavier alphabétique en appuyant simplement sur ~. Reportez--vous au Ch

Page 2-45 Le champ Object, premier champ du formulaire de saisie, est surligné par défaut. Ce champ contiendra le contenu de la nouvelle variable q

Page 2-46 $ pour revenir en mode d’affichage normal (le menu TOOLS apparaîtra). Ensuite, appuyez sur J pour afficher contenu du répertoire HOME relat

Page TOC-7 Résoudre des équations simultanées avec MSLV, 7-5 Exemple 1 – Exemple de la fonction d’aide, 7-6 Exemple 2 – Entrée d’un lac da

Page 2-47 • Par les menus de programmation Appuyez sur „°. Ceci affichera le menu déroulant suivant pour la programmation : Utilisez la touche d

Page 2-48 A ce moment-là, vous devrez entrer un nom de répertoire, à savoir : chap1 : ~~„~chap1~` Le nom du nouveau répertoire apparaîtra sur les

Page 2-49 ˜) pour sélectionner le sous-répertoire vers lequel vous souhaitez vous déplacer, puis appuyez sur !CHDIR (CHange DIRectory) ou sur la touc

Page 2-50 Et il faudra alors appuyer sur @@OK@@, avant de revenir à la liste des variables. En utilisant la commande PGDIR La commande PGDIR peut

Page 2-51 Utilisez la touche directionnelle vers le bas (˜) pour sélectionner l’option 6. PGDIR . Ensuite, appuyez sur @@OK@@. Commande PGDIR en m

Page 2-52 Puis, appuyez sur )@@S3@@ pour entrer l’argument de PGDIR, ‘S3’. Appuyez sur ` pour effacer le sous-répertoire : Commande PGDIR e

Page 2-53 En utilisant la commande PURGE du menu TOOL On accède au menu d’outils TOOL en appuyant sur la touche I (les modes Algébrique et RPN sont i

Page 2-54 Créer des variables Pour créer une variable, on peut utiliser le menu des fichiers FILES, de la même manière que les exemples illustrés ci-

Page 2-55 Appuyez sur la touche L pour arriver à la deuxième page des touches de menu et appuyez sur la touche de menu @@NEW@@. Ceci ouvrira le formu

Page 2-56 • Appuyez sur la touche de menu @TEXT (A) pour afficher le contenu en format texte. • Appuyez sur @@OK@@ pour revenir à la liste des v

Page TOC-8 Saisie de vecteurs, 9-2 Saisie de vecteurs dans la pile, 9-2 Enregistrer des vecteurs dans des variables, 9-3 Utilisation d

Page 2-57 ` pour créer la variable. La variable apparaît maintenant sur les indications des touches de menu : Pour entrer les variables restantes,

Page 2-58 Cette expression signifie que la valeur –0.25 est prête à être enregistrée dans α. Appuyez sur K pour créer la variable. La variable appara

Page 2-59 En appuyant sur la touche de menu associée à la variable Cette méthode affichera le contenu d’une variable, si cette variable contient un

Page 2-60 La structure du programme est la suivante : << → r 'π*r^2' >> Le symbole « »indique un programme écrit en langage U

Page 2-61 Notez que pour utiliser le programme en mode RPN, vous devez seulement taper l'entrée (5) puis appuyer sur la touche de menu (en mode

Page 2-62 peut illustrer le remplacement du contenu d’une variable, avec les exemples de création de variables présentés ci-dessus. En utilisant la

Page 2-63 contenu de z1 en ‘a+bi’ : „î K @@@z1@@ `. Pour vérifier le nouveau contenu de la variable z1, composez : ‚@@@z1@@ Copier des

Page 2-64 Appuyez sur $ @INTRO@ `(en mode Algébrique) ou $ @INTRO@ (en mode RPN) pour revenir au répertoire INTRO. Appuyez sur „¡@@OK@@ pour créer

Page 2-65 prête à exécuter la commande ANS(1)z1. Appuyez sur ` pour exécuter cette commande. Ensuite, utilisez la séquence ‚@@z1@, pour vérifier le

Page 2-66 nous voulions copier les variables R et Q dans le sous-répertoire {HOME MANS}. Les séquences de touches suivantes permettent d’effectuer ce

Page TOC-9 Saisie de matrices dans la pile, 10-2 Utilisation de l’Editeur de matrice, 10-2 Saisir la matrice directement dans la pile, 10-

Page 2-67 ‚í³@@@@R@@@ ™‚í³@@A12@@ ` L’écran affiche maintenant les variables suivant le nouvel ordre : Mode RPN En mode RPN, on entre d’abord la

Page 2-68 Vous remarquerez que la variable A12 a disparu. Si maintenant vous appuyez sur „§, l’écran affiche le contenu du sous-répertoire MANS, qui

Page 2-69 Utiliser la fonction PURGE dans la pile en mode Algébrique Nous allons recommencer depuis le sous-répertoire {HOME MANS INTRO} qui contie

Page 2-70 ³@@p1@@ ` I @PURGE@. L’affichage indique maintenant que la variable p1 a été effacée : Pour effacer deux variables simultanément, par exem

Page 2-71 Vous pouvez utiliser les touches directionnelles vers le bas et vers le haut (—˜) pour vous déplacer dans la liste de ces commandes et po

Page 2-72 Pour afficher l’indicateur du système actuel, appuyez sur le bouton H puis sur la touche de menu @FLAGS! (c’est-à-dire F1). Vous obtiendrez

Page 2-73 Mode Algébrique Utilisez la séquence de touches suivante : ‚N~q (utilisez les touches directionnelles vers le haut et vers le bas, —˜, p

Page 2-74 Composez la séquence de touches suivante pour entrer la commande QUAD : ‚N~q (utilisez les touches directionnelles vers le haut et vers le

Page 2-75 CHOOSE boxes et Menu SOFT Dans un certain nombre d’exercices présentés dans ce chapitre nous avons pu voir des menus de commandes affichés

Page 2-76 Appuyez sur la touche de menu @@CHK@@ pour activer l’indicateur 117 en mode MENU soft. L’écran indique que ce changement est effectif

Page TOC-10 Chapitre 11 – Matrices et algèbre linéaire, 11-1 Opérations avec des matrices, 11-1 Addition et soustraction, 11-2 Multiplicati

Page 2-77 Bien qu’il ne s’applique pas à un exemple particulier, l’exercice proposé présente les deux options de menus de la calculatrice (les CHOOSE

Page 3-1 Chapitre 3 Calculs avec des nombres réels Ce chapitre explique comment utiliser la calculatrice pour effectuer des opérations ou pour utili

Page 3-2 1. Spécification de mesure d’angle (DEG, RAD, GRD) DEG : degrés, 360 degrés dans un cercle complet RAD : radians, 2π radians dans un ce

Page 3-3 Complex. Le mode Exact est le mode par défaut pour la plupart des opérations. Et donc, vous pouvez commencer vos calculs dans ce mode. S’il

Page 3-4 En mode RPN, entrez les opérandes l’un après l’autre, séparés par un `, et appuyez ensuite sur la touche de l’opérateur. Exemples : 3.7`

Page 3-5 Fonction valeur absolue La fonction valeur absolue, ABS, est accessible par la combinaison de touches : „Ê. Lorsque vous effectuez le calc

Page 3-6 En mode RPN, entrez d’abord l’argument y, ensuite x, et enfin la fonction, c’est-à-dire : 27`3`‚» Logarithmes en base 10

Page 3-7 des systèmes de mesure d’angle (degrés, radians, grades). Par exemple, avec l’option DEG sélectionnée, nous pouvons calculer les fonctions

Page 3-8 mode ALG est directe, par exemple : ABS(x). Les fonctions telles que XROOT nécessitent deux arguments, par exemple : XROOT(x,y). Cette fonc

Page 3-9 chapitre suivant. L’option 10. CONSTANTS donne accès aux constantes de la calculatrice. Cette option sera présentée plus loin dans ce parag

Page TOC-11 Fonction EGV, 11-51 Fonction JORDAN, 11-52 Fonction MAD, 11-53 Factorisation de matrices, 11-54 Fonction LU, 11-55 Matrice

Page 3-10 EXPM(x) = exp(x) – 1, LNP1(x) = ln(x+1). Enfin, l’option 9. MATH, permet de revenir au menu MTH. Par exemple, en mode ALG, la séquence d

Page 3-11 Note: En appuyant sur „«on affichera la première partie des options MTH. De plus, en utilisant la combinaison ‚˜on affichera toutes les

Page 3-12 @@TANH@ Sélectionne la fonction TANH A titre d’exercice d’application des fonctions hyperboliques, vérifiez les valeurs suivantes : SIN

Page 3-13 La toute dernière option, )@@MTH@, permet de revenir au menu, MTH. Fonctions pourcentage On utilise ces fonctions pour calcul

Page 3-14 45` Entrez le deuxième argument „´ Sélectionnez le menu MTH 5 @@OK@@ Sélectionnez le menu 5. REAL.. 3 @@OK@@ Sélectionnez la

Page 3-15 IP(x) : détermine la partie entière d’un nombre réel FP(x) : détermine la partie fractionelle d’un nombre réel A titre d’exercice, vérif

Page 3-16 Factorial of a number La factorielle d’un nombre entier positif n est définie par n!=n⋅(n-1)⋅(n-2) …3⋅2⋅1, avec 0! = 1. La fonction fa

Page 3-17 Les constantes de la calculatrice Les valeurs suivantes sont les constantes mathématiques de votre calculatrice : • e: base des logarith

Page 3-18 Opérations sur les unités Il est possible d’associer des unités aux nombres de la calculatrice. Ainsi, il est possible de calculer des ré

Page 3-19 distinguer des grammes-masse, une unité de masse), kip = kilo-livres (1000 livres), lbf = livre-force (pour les distinguer des livres-mass

Page TOC-12 Tracé de la solution d’équations différentielles simples, 12-30 Graphiques Truth, 12-33 Tracé d’histogrammes, d’histogramme à barres

Page 3-20 Note: Utilisez la touche L ou la combinaison de touches „« pour naviguer dans les menus. Unités disponibles La liste des unités disponibl

Page 3-21 MASS (MASSE) kg (kilogramme), g (gramme), Lb (livre), oz (once), slug (balle), lbt (livre Troy), ton (short ton), tonUK (long ton), t (ton

Page 3-22 RADIATION Gy (gray), rad (rad), rem (rem), Sv (sievert), Bq (becquerel), Ci (curie), R (roentgen) VISCOSITY (VISCOSITE) P (poise), St (s

Page 3-23 @@OK@@ Sélectionnez le menu outils (TOOLS) ˜ @@OK@@ Sélectionnez la fonction UBASE 1 ‚Ý Entrez 1 et souligner ‚Û Sélectionnez l

Page 3-24 „« @)VISC Sélectionnez l’option viscosité (VISCOSITY) @@@P@@ Sélectionnez l’unité P (poise) ‚Û Sélectionnez le menu unités (UNITS)

Page 3-25 Vous remarquerez que le symbole souligné apparaît automatiquement, lorsque le mode RPN est actif. On obtient l’affichage suivant : Comm

Page 3-26 L’abréviation du préfixe est indiquée et est suivie du nom et de l’exposant x de la puissance de 10x correspondant à chaque préfixe : ___

Page 3-27 de fonctions (par exemple : SQ ou SIN). Ainsi, si vous essayez de calculer LN(10_m), un message d’erreur apparaît : Error: Bad Argument T

Page 3-28 Une expression plus compliquée nécessiterait des parenthèses, comme dans le cas de, (12_mm)*(1_cm^2)/(2_s) `: Les calculs de pile en

Page 3-29 Note: Les unités ne sont pas acceptées dans les expressions écrites avec l’Editeur d’équation. Outils de manipulation d’unités Le menu UN

Page TOC-13 ZINTG, 12-58 ZSQR, 12-58 ZTRIG, 12-58 Le menu SYMBOLIC et les graphes, 12-58 Le menu SYMB/GRAPH, 12-59 Fonction DRAW3DMATR

Page 3-30 Exemples pour la fonction UVAL : UVAL(25_ft/s) ` UVAL(0.021_cm^3) ` Exemples pour la fonction UFACT : UFACT(1_ha,18_km^2) ` UFACT(1_mm,

Page 3-31 ou bien encore, vous pouvez sélectionner la commande CONLIB depuis le catalogue des commandes, comme suit : D’abord, ouvrez le catalogue e

Page 3-32 QUIT sort de la bibliothèque des constantes (*) Actif uniquement si la fonction VALUE a été choisie. Lorsque l’option VALUE est active (u

Page 3-33 utilisant ce nombre ignorera l’étiquette. Essayez par exemple : ‚¹2*„î`, qui donne : La même opération en mode RPN s’effectue par la comb

Page 3-34 TINC: Commande d’incrémentation de la température Parmi toutes les fonctions disponibles dans ce MENU (menu UTILITY), c’est-à-dire les

Page 3-35 Fonction TDELTA La fonction TDELTA(T0,Tf) retourne l’incrément en température Tf – T0. Le résultat est donné dans les mêmes unités que T

Page 3-36 Nom_de_la_fonction(arguments) = expression_qui_contient_les_argumenteurs. Par exemple, on peut définir une fonction simple H(x) = ln(x+1)

Page 3-37 Ceci est interprété de la façon suivante : on entre une valeur qui est temporairement affectée à la variable x (appelée variable locale),

Page 3-38 La calculatrice comporte la fonction IFTE (IF-Then-Else) qui permet de décrire de telles fonctions. Fonction IFTE La fonction ITFE s’éc

Page 3-39 ≥<≤−<≤−+−<−=2,20,102,12,)(2xxxxxxxxxg vous pouvez combiner plusieurs niveaux de fonctions IFTE, de la façon suivante : ‘g

Page TOC-14 Intégration avec des unités, 13-23 Séries infinies, 13-25 Séries de Taylor et Maclaurin, 13-25 Polynôme de Taylor et rap

Page 4-1 Chapitre 4 Calculs avec des nombres complexes Ce chapitre montre des exemples de calculs et d’applications de fonctions à des nombres compl

Page 4-2 Appuyez deux fois sur @@OK@@ afin de retourner à la pile. Saisie de nombres complexes On peut saisir des nombres complexes dans la calcu

Page 4-3 Notez que la dernière entrée indique un nombre complexe de la forme x+iy. Ceci car le nombre est entré entre deux apostrophes, ce qui in

Page 4-4 nombre complexe z = 5.2e1.5i peut être saisi comme suit (les illustrations montrent la pile RPN avant et après avoir saisi le nombre) :

Page 4-5 (3-i)(2-4i) = (2,-14) (5-2i)/(3+4i) = (0.28,-1.04) 1/(3+4i) = (0.12, -0.16) Notes: Le produit de deux nombres est représenté par : (x1+i

Page 4-6 Autres opérations Les opérations telles que la magnitude, l'argument, les parties réelle et imaginaire et le conjugué complexe sont ac

Page 4-7 SIGN(z) : Calcule un nombre complexe de magnitude unitaire z/|z|. NEG : Change le signe de z CONJ(z) : Produit le complexe conjugué de z

Page 4-8 Menu CMPLX accessible sur le clavier On peut accéder à un second menu CMPLX en utilisant l’option de la touche shift de droite associée à

Page 4-9 Note : Lorsque l’on utilise des fonctions trigonométriques et leurs inverses avec des nombres complexes, les arguments ne sont

Page 4-10 Fonction DROITE: équation d’une ligne droite La fonction DROITE prend pour argument deux nombres complexes (par ex. : x1+iy1 et x2

Page TOC-15 Visualisation des solutions en isoclines , 16-3 Le menu CALC/DIFF, 16-4 Solution des équations linéaires et non linéaires, 16-5

Page 5-1 Chapitre 5 L’algèbre et les opérations mathématiques Un objet algébrique, ou plus simplement un élément d’algèbre, est n’importe quel nombr

Page 5-2 Opérations simples avec les objets algébriques Les objets algébriques peuvent être additionnés, soustraits, multipliés ou divisés (s

Page 5-3 @@A1@@ + @@A2@@ ` @@A1@@ - @@A2@@ ` @@A1@@ * @@A2@@ ` @@A1@@ / @@A2@@ ` ‚¹@@A1@@

Page 5-4 Plutôt que de faire une description détaillée de chaque fonction dans ce manuel, nous invitons l’utilisateur à consulter la description en

Page 5-5 Par la suite, nous laissons le lecteur explorer les applications des fonctions dans le menu ALG (ou ALGB). Voici une liste des commandes :

Page 5-6 SOLVE : SUBST : TEXPAND : Note: Rappelez-vous que, pour utiliser

Page 5-7 En mode RPN, on peut effectuer la même chose en saisissant d’abord l’expression dans laquelle la substitution doit être effectuée (x

Page 5-8 variables dans l’expression originale. Par exemple, en mode ALG, enregistrez les variables suivantes : Ensuite, saisissez l’expression A

Page 5-9 Des informations et des exemples sur ces commandes sont disponibles dans la fonction d’aide de la calculatrice. Certaines des comma

Page 5-10 Ces fonctions permettent de simplifier des expressions en remplaçant certaines catégories de fonctions trigonométriques par d’autres. Par

Avis ENREGISTRER VOTRE PRODUIT A: www.register.hp.com CE MANUEL ET LES EXEMPLÉS STIPULES DANS LES PRÉSENTES SONT FOURNIS TELS QUELS ET PEUVENT ÊTRE

Page TOC-16 Solutions graphiques pour une ODE de second ordre, 16-71 Solution numérique à une ODE de premier ordre raide, 16-73 Solution n

Page 5-11 Nous présentons ensuite ci-dessous les entrées de la fonction d’aide pour les options 5 à 9 du menu ARITHMETIC : DIVIS:

Page 5-12 IQUOT Quotient euclidien de deux entiers IREMAINDER Reste euclidien de deux entiers ISPRIME? Teste si un nombre entier est un nombre pr

Page 5-13 DIV2MOD Division euclidienne de 2 polynômes avec des coefficients modulaires EXPANDMOD Développe/simplifie un polynôme modulo le module

Page 5-14 quelconques, tous deux inférieurs à n, si j+k≥ n, alors j+k est définie comme j+k-n. Par exemple, dans le cas d’une horloge, à savoir pou

Page 5-15 6*0 (mod 12) 0 6*6 (mod 12) 0 6*1 (mod 12) 6 6*7 (mod 12) 6 6*2 (mod 12) 0 6*8 (mod 12) 0 6*3 (mod 12) 6 6*9 (mod 12) 6 6*

Page 5-16 Anneaux arithmétiques finis dans la calculatrice Depuis le début, nous avons défini nos opérations arithmétiques finies de telle sorte que

Page 5-17 effectué, en les séparant par [ENTER] ou [SPC], puis appuyez sur la fonction d’arithmétique modulaire correspondante. Par exemple, en modu

Page 5-18 Dans les exemples d’opérations d’arithmétique modulaire présentés ci-dessus, nous avons utilisé des nombres qui n’appartiennent pas nécess

Page 5-19 Une application pratique de la fonction MOD à des fins de programmation est de déterminer quand un nombre entier est pair ou impair, puisq

Page 5-20 Arithmétique modulaire avec des polynômes De la même façon que nous avons défini un anneau arithmétique fini pour les nombres dans une sec

Page TOC-17 Adapter les données à une fonction y = f(x), 18-11 Obtenir des statistiques de résumé additionnelles, 18-14 Calcul de percen

Page 5-21 + V(X)*B(X). Par exemple, pour A(X) = X^2+1, B(X) = X^2-1, EGCD(A(X),B(X)) = {2, 1, -1}. c’est-à-dire 2 = 1*( X^2+1’)-1*( X^2-1). De même

Page 5-22 Fonction HORNER La fonction HORNER effectue la division de Horner, ou division artificielle, d’un polynôme P(X) par le facteur (X-a). Les

Page 5-23 21211221212112121)()()(xxxyxyxyyyxxxxyxxxxxp−⋅−⋅+⋅−=⋅−−+⋅−−= Vérifiez ce résultat avec la calculatrice : LAGRANGE([[ x1,x2],[y1,y2]]) = ‘

Page 5-24 Fonction PCOEF Dans une série contenant les racines d’un polynôme, la fonction PCOEF génère une série contenant les coefficients du polynô

Page 5-25 Par conséquent, nous pouvons écrire : (X3-2X+2)/(X-1) = X2+X-1 + 1/(X-1). Note : Vous pourriez obtenir le même résultat en utilisant PRO

Page 5-26 génère un polynôme de deuxième type d’ordre n dont la définition est Tn(X) = sin(n⋅arccos(X))/sin(arccos(X)). Exemple : TCHEBYCHEFF(3) =

Page 5-27 Fonction PARTFRAC La fonction PARTFRAC décompose une fraction rationnelle en fractions partielles qui produisent la fraction originale. P

Page 5-28 ‘(X^6+8*X^5+5*X^4-50*X^3)/(X^7+13*X^6+61*X^5+105*X^4-45*X^3-297*X^2-81*X+243)’ Fonction FROOTS La fonction FROOTS calcule les racines et

Page 5-29 Le menu CONVERT et les opérations algébriques Le menu logiciel CONVERT peut être activé en utilisant la touc

Page 5-30 Menu de conversion UNITS (Option 1) Ce menu est le même que le menu UNITS obtenu en utilisant ‚Û. Les applications de ce menu sont discuté

Page TOC-18 Inférences concernant deux variances, 18-52 Notes supplémentaires sur la régression linéaire, 18-54 La méthode des moindres ca

Page 5-31 Les fonctions IR et RI sont utilisées pour convertir un nombre d’entier (I) à réel (R), ou vice versa. Les nombres entiers sont affichés

Page 5-32 LIN LNCOLLECT POWEREXPAND SIMPLIFY EXP2POW FDISTRIB

Page 6-1 Chapitre 6 Résolution d’équations singulières Dans ce chapitre, nous introduisons les fonctions de la calculatrice utiles pour résoudre de

Page 6-2 Fonction ISOL La fonction ISOL (Equation, variable) donnera la ou les solutions à une Equation en isolant une variable. Par exemple, avec

Page 6-3 Fonction SOLVE La fonction SOLVE utilise la même syntaxe que la fonction ISOL, sauf que SOLVE peut aussi être utilisée pour résoudre des éq

Page 6-4 Les écrans RPN correspondants à ces deux exemples, avant et après application de la fonction SOLVE, sont illustrés ci-dessous :

Page 6-5 L'équation qui tient lieu d'argument pour la fonction SOLVEVX doit être simplifiable en une expression rationelle. Par exemple, l

Page 6-6 Menu de Résolution numérique La calculatrice offre un environnement très puissant pour résoudre des équations algébriques simples ou des é

Page 6-7 (3) Obtenir une expression algébrique pour le polynôme sous forme de fonction de X. Trouver les solutions d’une équation polynomiale Une é

Page 6-8 Toutes les solutions sont des nombres complexes: (0.432,-0.389), (0.432,0.389), (-0.766, 0.632), (-0.766, -0.632). Note: N’oublie

Page TOC-19 Fonctionnement des touches définies par l’utilisateur, 20-7 Désaffectation d’une touche définie par l’utilisateur, 20-8 Affe

Page 6-9 Appuyez sur ˜pour enclencher l’éditeur de lignes afin de voir tous les coefficients. Note: Si vous voulez obtenir un polynôme avec des c

Page 6-10 Pour générer l’expression algébrique en utilisant les racines, essayer de suivre l’exemple suivant. Supposons que les racines polynomiale

Page 6-11 opérations dans cet environnement de calcul, certaines définitions sont nécessaires pour comprendre les opérations financières dans la ca

Page 6-12 — š @@SOLVE! Mettre PMT en surbrillance et résoudre L’affichage est le suivant : L’écran montre maintenant la valeur de PMT–39,132.

Page 6-13 Cet écran s’interprète comme suit : après 24 mois de remboursement de la dette, l’emprunteur a payé US $ 723,211.43 sur le montant princi

Page 6-14 L’écran affiche maintenant la valeur de PMT–38,921.47. Cela signifie que l’emprunteur doit payer au prêteur $ 38,921.48 au début de chaqu

Page 6-15 ³ ‚@I©YR@ Entrez le nom de la variable I%YR ™ ‚í Entrez une virgule ³ ‚@@PV@@ Entrez le nom de la variable PV ™ ‚í

Page 6-16 Résoudre des équations à une inconnue avec NUM.SLV Le menu de la calculatrice NUM.SLV offre l’option 1. Solve equation.. qui résout différ

Page 6-17 L’équation que nous avons enregistrée dans la variable EQ est déjà chargée dans le champ Eq du formulaire de saisie SOLVE EQUATION. De m

Page 6-18 La calculatrice utilise un algorithme pour délimiter un intervalle pour lequel la fonction change de signe, ce qui indique l’existence d’u

Page TOC-20 La construction CASE, 21-56 Boucles de programmes, 21-58 La construction START, 21-58 La construction FOR, 21-64 La co

Page 6-19 A ce stade, conformez-vous aux instructions du Chapitre 2 sur la façon d’utiliser l’Editeur d’équation pour construire une équation. L’équ

Page 6-20 La solution peut être lue dans le formulaire de saisie SOLVE EQUATION en appuyant sur @EDIT tandis que le champ ex: est en surbrillance.

Page 6-21 yb1m Nous pouvons saisir l’équation pour E telle que montrée ci-dessus et utiliser des variables auxiliaires pour A et V, de telle sorte

Page 6-22 • Résoudre y. Le résultat est 0.149836.., à savoir : y = 0.149836. • On sait cependant qu’il existe en fait deux solutions po

Page 6-23 Dans les exemples suivants, nous allons utiliser la fonction DARCY pour trouver les facteurs de friction dans des tuyaux. Par conséquent,

Page 6-24 Le résultat est f = DARCY (0.0001,1000000) = 0.01341… FANNING (ε/D,Re) Dans les applications aérodynamiques, on utilise un facteur de

Page 6-25 Dans ce cas, nous avons enregistré l’équation principale (Equation de Darcy-Weisbach) dans EQ, puis avons remplacé plusieurs de c

Page 6-26 Supposons que nous utilisions les valeurs hf = 2 m, ε = 0.00001 m, Q = 0.05 m3/s, Nu = 0.000001 m2/s, L = 20 m et g = 9.806 m/s2, trouvez

Page 6-27 Nous pouvons trouver n’importe quel terme de cette équation (sauf G) en saisissant l’équation comme suit : Cette équation est ensuite

Page 6-28 Résoudre F et appuyer pour retourner à l’affichage normal de la calculatrice. La solution est F : 6.67259E-15_N, ou F = 6.67259×10-15 N.

Page TOC-21 Exemples de programmation utilisant des fonctions de dessin, 22-28 Coordonnées en pixels, 22-31 Animation de graphiques, 22-32

Page 6-29 Saisir une équation, disons X^2 - 125 = 0 directement dans la pile, et appuyer sur @@@OK@@@. A ce stade, l’équation est prête à ê

Page 6-30 Appuyez sur @@@OK@@@ après avoir sélectionné EQ1 pour la charger dans la variable EQ de la résolution. La nouvelle équation est prête à

Page 6-31 supposition initiale au niveau 1. Les saisies d’écran montrent la pile RPN avant et après application de la fonction @ROOT: En mod

Page 6-32 maintenant : t: 4.0000000003. Pour vérifier ce résultat, appuyez sur la touche menu désignée par EXPR=, qui évalue l’expression dans EQ po

Page 6-33 Vous pouvez aussi résoudre plus d’une équation, en les résolvant l’une après l’autre et en répétant le processus jusqu’à ce que la solutio

Page 6-34 pour la seconde, jusqu’à ce que les valeurs de X et de Y convergent. Pour vous déplacer d’équation en équation, appuyer sur @NEXQ. Pour

Page 6-35 Ces fonctions sont présentées en détails au Chapitre 16. Le sous-menu POLY Le sous-menu POLY effectue des opérations sur les polynômes.

Page 6-36 Ces fonctions sont présentées en détails au Chapitre 11. Le sous-menu TVM Le sous-menu TVM contient des fonctions pour calculer la Vale

Page 6-37 Fonction TVMROOT Cette fonction nécessite comme argument le nom d’une des variables du problème TVM. La fonction retourne la solution de c

Page 7-1 Chapitre 7 Résolution d’équations multiples De nombreux problèmes de sciences ou d’ingénierie nécessitent la résolution simultanée de plusi

Page TOC-22 Calculs faisant intervenir des dates, 25-4 Calculs faisant intervenir des heures, 25-4 Fonctions des alarmes, 25-4 Chapitre 26 –

Page 7-2 A ce stade, nous n’avons besoin que d'appuyer à deux reprises sur K pour enregistrer ces variables. Pour procéder à la résolution, c

Page 7-3 Exemple 2 - Contraintes sur un cylindre à paroi épaisse Considérons un cylindre à paroi épaisse avec un rayon interne a et b, respectiveme

Page 7-4 Notez que nous utilisons le mode RPN dans cet exemple, mais la procédure en mode ALG serait très similaire. Créer l’équation pour σθθ: J@

Page 7-5 Ces deux exemples constituent des systèmes d’équations linéaires qui peuvent être traités aussi bien avec la fonction LINSOLVE (voir Chap

Page 7-6 Exemple 1 - Exemple de la fonction d’aide Comme pour toutes les entrées relatives aux thèmes de la fonction d’Aide, un exemple est rattach

Page 7-7 Exemple 2 - Entrée d’un lac dans un écoulement à surface libre Ce problème particulier de flux à surface libre nécessite la résolution sim

Page 7-8 Pour voir les équations originales, EQ1 et EQ2, en termes de variables primaires énumérées ci-dessus, nous pouvons utiliser

Page 7-9 Nous sommes maintenant prêts à résoudre l’équation. Tout d’abord, nous devons mettre les deux équations ensemble dans un vecteur. N

Page 7-10 ‚í„Ô~„y‚í~q™ et des suppositions initiales ‚í„Ô5‚í 10. Avant d’appuyer sur `, l’écran doit se présenter comme suit : Appuyez sur ` po

Page 7-11 Le résultat est une liste de trois vecteurs. Le premier vecteur dans la liste contient les équations résolues. Le deuxième vecteur est l

Page TOC-23 Annexe L – Commandes de l’Editeur de ligne, L-1 Annexe M – Index, M-1 Garantie limitée – BG-1 Entretien, BG -2 Informations de ré

Page 7-12 Considérons le triangle ABC illustré ci-dessous. AbBaCcαβｙ La somme des angles intérieurs d’un triangle quelconque est toujours 180o, à

Page 7-13 cependant, que la résolution MES ne résout pas les équations simultanément. Au contraire, il prend les variables connues, et cherche ensui

Page 7-14 La variable EQ contient la liste des équations qui seront passées en revue par la résolution MES lorsqu’elle essaiera de résoudre les inco

Page 7-15 Ensuite, nous voulons conserver dans la pile le contenu de TITLE et LVARI, en utilisant : !@TITLE @LVARI! Nous allons utiliser les fon

Page 7-16 Essayons une solution simple du Cas I en utilisant a = 5, b = 3, c = 5. Utilisez les valeurs suivantes : 5[ a ] a:5 est affichée dan

Page 7-17 Note: Lorsqu’une solution est trouvée, la calculatrice annonce les conditions pour la solution soit sous forme de zéro soit en signalant

Page 7-18 1. Créer une liste contenant { EQ Mpar LVARI TITLE } en utilisant : „ä @@@EQ@@@ @Mpar! !@LVARI @@TITLE ` 2. Placer le contenu de

Page 7-19 Utilisation du programme – exemples de solution Pour lancer le programme, appuyez sur la touche de menu @TRISO. Vous avez maintenant le me

Page 7-20 Le point carré dans @VALU indique que les valeurs des variables, plutôt que les équations pour lesquelles elles ont été trouvées, sont

Page 7-21 pour lancer la résolution d’un problème impliquant un triangle. Vous voudrez peut-être saisir dans le programme suivant : <<“Appuyer

Page Remarque-1 Quelques remarques sur les prises d’écran de ce guide Une prise d’écran est une image représentant l’écran de la calculatrice. Par e

Page 7-22 LIST = une liste de variables utilisées dans les calculs, placées dans l’ordre dans lequel vous voulez qu’elles apparaissent dans l’env

Page 7-23 maintenant saisi les variables connues. Pour calculer les inconnues, vous pouvez procéder de deux manières : a). Résoudre les variables i

Page 7-24

Page 8-1 Chapitre 8 Opérations avec les listes Les listes sont un type d’objets de la calculatrice qui peut être utile pour le traitement de donnée

Page 8-2 L’illustration à gauche présente l’écran avant d’appuyer sur `, tandis que celle de droite montre l’écran après avoir enregistré la liste d

Page 8-3 puis utilisez les touches directionnelles haut et bas (—˜) pour localiser la fonction LIST). Les deux saisies d’écran suivantes montrent l

Page 8-4 Addition, soustraction, multiplication, division La multiplication et la division d’une liste par un nombre unique sont appliqués à toute

Page 8-5 La division L4/L3 produira une infinité d’entrées parce que l’un des éléments de la liste L3 est zéro. Si les listes concernées sont de

Page 8-6 LOG et ANTILOG SQ et racine carrée SIN, ASIN COS, ACOS TAN, ATAN INVERSE (1/x)

Page 8-7 TANH, ATANH SIGN, MANT, XPON IP, FP FLOOR, CEIL DR, RD Exemples d

Page Remarque-2 Mais la calculatrice affichera en fait l’écran suivant : Veuillez remarquer que les lignes d’entête recouvrent la première et la

Page 8-8 Dans l’exemple suivant, les deux arguments de la fonction % sont des listes de la même taille. Dans ce cas, une distribution terme à terme

Page 8-9 L’exemple suivant montre des applications des fonctions RE (partie réelle), IM (partie imaginaire), ABS (magnitude)

Page 8-10 Ensuite, l’indicateur système 117 est paramétré sur menus SOFT : Ce menu contient également les fonctions suivantes : ∆LI

Page 8-11 Manipulation des éléments d’une liste Le menu PRG (programmation) comprend un sous-menu LIST avec plusieurs fonctions qui servent à man

Page 8-12 fonction GET sont la liste et le nombre d’éléments que vous voulez extraire. Pour insérer un élément dans une liste, utilisez la fonction

Page 8-13 Fonction SEQ Le point de sous-menu 2. PROCEDURES.. dans le menu PRG/LIST contient les fonctions suivantes qui peuvent être utilisées pou

Page 8-14 La liste produite correspond aux valeurs {12, 22, 32, 42}. En mode RPN, vous pouvez faire une liste des différents arguments de la fonctio

Page 8-15 Nous pouvons utiliser des listes (à savoir les variables L1 et L2 définies plus tôt dans ce chapitre) pour évaluer la fonction, ce qui

Page 8-16 Ensuite, nous enregistrons l’expression éditée dans la variable @@@G@@@: L’évaluation de G(L1, L2) produit maintenant le résultat suiv

Page 8-17 Moyenne harmonique d’une liste Cet échantillon est suffisamment petit pour que nous puissions compter le nombre d’éléments à l’écran (n=

Préface Vous tenez entre vos mains un ordinateur compact symbolique et numérique qui va vous faciliter le calcul et l’analyse mathématique de probl

Page Remarque-3 2.3+5*„Ê\2.3` déplacera les lignes de l’opération SIN(2.5) vers le haut, les cachant ainsi sous les lignes d’entête. Beaucoup de

Page 8-18 3. Divisez le résultat ci-dessus par n = 10: 4. Appliquez la fonction INV() au dernier résultat : Par conséquent, la moyenne har

Page 8-19 2. Appliquez la fonction XROOT(x,y), en saisissant la combinaison de touches ‚», au résultat du point 1. Par conséquent, la moy

Page 8-20 ∑∑==⋅=nkknkkkwwsws11. Pour calculer la moyenne pondérée des données de la liste S par les coefficients de la liste W, nous pouvons suivre

Page 8-21 Par conséquent, la moyenne pondérée de la liste S par les coefficients de la liste W est sw= 2.2. Note: ANS(1) se réfère au résultat le

Page 8-22 Etant donné la liste de marques de classe S = {s1, s2, …, sn } et la liste d’indice de fréquence W = {w1, w2, …, wn }, la moyenne pondér

Page 8-23 La variance de ces données groupées est définie par : NsswwsswVnkkknkknkkk∑∑∑===−⋅=−⋅=12112)()( Pour calculer ce dernier résultat, nous

Page 9-1 Chapitre 9 Vecteurs Ce chapitre donne des exemples de saisie et d’opérations avec des vecteurs, à la fois des vecteurs mathématiques de plu

Page 9-2 (1/k)⋅A. L’addition et la soustraction de vecteurs est définie comme A±B = [Ax ± Bx, Ay ± By, Az ± By], où B est le vecteur B = [Bx, By, Bz

Page 9-3 En mode RPN, vous pouvez saisir un vecteur dans la pile en ouvrant un couple de crochets et en saisissant les composantes ou les élé

Page 9-4 aux lignes et colonnes d’une matrice (les détails sur l’utilisation de l’Editeur de matrices pour saisir des matrices seront présentés dans

Page 1-1 Chapitre 1 Pour commencer Le présent chapitre a pour but de vous fournir les informations de base nécessaires à l’utilisation de votre cal

Page 9-5 L'onglet @WID→ est utilisé pour augmenter la largeur des colonnes de la feuille de calcul. Appuyez sur cet onglet à plusieurs repri

Page 9-6 En appuyant sur L une fois de plus, vous accédez au dernier menu qui contient seulement une fonction @@DEL@ (effacer). L'onglet @@D

Page 9-7 Construire un vecteur avec ARRY La fonction →ARRY, disponible dans le catalogue de fonctions (‚N‚ é, utilisez —˜ pour localiser la foncti

Page 9-8 Identifier, extraire et insérer des éléments de vecteur Si vous enregistrez un vecteur sous un nom de variable, disons A, vous pouvez iden

Page 9-9 En mettant en surbrillance la totalité de l’expression et en utilisant la touche de menu @EVAL@ nous obtenons le résultat suivant : -15. N

Page 9-10 Opérations simples avec des vecteurs Pour illustrer les opérations avec des vecteurs, nous utiliserons les vecteurs A, u2, u3, v2 et v

Page 9-11 Fonction valeur absolue La fonction valeur absolue (ABS), lorsqu’elle est appliquée à un vecteur, calcule la magnitude du vecteur. P

Page 9-12 Magnitude La magnitude d’un vecteur, comme expliqué plus haut, peut être trouvée avec la fonction ABS. Cette fonction est aussi disponibl

Page 9-13 Des exemples de produits croisés d’un vecteur 3-D et d’un vecteur 2-D, ou vice-versa, sont présentés ci-dessous : Si vous essayez de

Page 9-14 Construire un vecteur bidimensionnel La fonction V2 est utilisée en mode RPN pour construire un vecteur avec les valeurs aux niveaux de p

Page 1-2 b. Insérez une nouvelle pile CR2032 au lithium. Faites attention à ce que le pôle positif (+) soit en haut. c. Refermez le loquet et app

Page 9-15 vecteur. Par conséquent, pour saisir le vecteur A = 3i+2j-5k, nous utilisons [3,2,-5] et le vecteur s’affiche comme : Si, plutôt que

Page 9-16 L’illustration ci-dessous montre la conversion du vecteur des coordonnées sphériques aux coordonnées cartésiennes, avec les valeurs suiva

Page 9-17 sous leur forme cartésienne. Pour forcer la conversion en coordonnées polaires, saisir les composantes du vecteur comme des nombres réels

Page 9-18 Application d’opérations vectorielles Cette section contient certains exemples d’opérations vectorielles que vous pourrez rencontrer dans

Page 9-19 Le résultat est θ = 122.891o. En mode RPN, utiliser : [3,-5,6] ` [2,1,-3] ` DOT [3,-5,6] ` ABS [2,1,-3] ` ABS * / ACOS NU

Page 9-20 Par conséquent, l’angle entre les vecteurs r et F est θ = 41.038o. En mode RPN, nous pouvons utiliser : [3,-5,4] ` [2,5,-6] ` CRO

Page 9-21 Finalement, nous prenons le produit scalaire de ANS(1) et ANS(4) et le rendons égal à zéro pour terminer l’opération N•r =0: Nous pou

Page 9-22 [[1.2],[2.5],[3.2],[4.5],[6.2]] ` Ceci est représenté par le vecteur colonne suivant : Dans cette section, nous vous montrons des faço

Page 9-23 Lorsque la fonction OBJ est appliquée à un vecteur, elle affiche les éléments du vecteur dans la pile, avec le nombre d’éléments au nivea

Page 9-24 Pour construire un vecteur colonne de n éléments, saisir les éléments du vecteur dans la pile et au niveau 1 de la pile, saisir la liste {

Page 1-3 Deux lignes decrivant les parametres de configuration de la calculatrice sont affichees en haut de l'ecran. La première ligne conti

Page 9-25 Une nouvelle variable, @@RXC@@, sera disponible dans les désignations des menus logiciels une fois que vous aurez appuyé sur J: Appuyez

Page 9-26 3 - Appuyez sur la touche effacer ƒ (aussi appelée fonction DROP) pour éliminer le nombre au niveau 1 de la pile : 4 - Utilisez la

Page 9-27 Appuyez sur ‚@@CXR@@ pour voir le programme contenu dans la variable CXR : << OBJ OBJ DROP ARRY >> Cette variable, @@CXR@@

Page 9-28 3 - Utilisez la fonction ARRY pour créer le vecteur Ces trois étapes peuvent être combinées dans un programme UserRPL, que vous pouvez

Page 9-29 A titre d’exemple, appliquez la fonction AXL au vecteur [1,2,3] en mode RPN en utilisant : [1,2,3] ` AXL. La saisie d’écran suivante illus

Page 10-1 Chapitre 10 Création et manipulation de matrices Ce chapitre présente un certain nombre d’exemples permettant de créer des matrices dan

Page 10-2 ≠==jisijisiij,0,1δ. Saisie de matrices dans la pile Dans cette section, nous présentons deux manières différentes de saisir des matric

Page 10-3 Appuyez sur la touche ` une seconde fois pour stocker la matrice dans la pile. La pile du mode ALG est présentée ci-dessous (avant et aprè

Page 10-4 lignes. (Note: En mode RPN, vous pouvez ignorer les crochets secondaires, une fois que des crochets ont été utilisés, donc, au lieu de tap

Page 10-5 alors que le sous-menu MATRICES/CREATE (appelons-le le menu CREATE) contient les fonctions suivantes : Comme vous pouvez le c

Page 1-4 un menu peut comporter plus de six choix. Chaque groupe de 6 choix est appelé une Page menu. Le menu courant, aussi appelé menu TOOL (voir

Page 10-6 Les fonctions disponibles apparaissent comme les étiquettes des touches de menu soft (appuyez sur L pour passer à la série de fonctions su

Page 10-7 Remarquez que l’on parvient au même résultat en tapant simplement A(2,3) et en appuyant sur `. En mode RPN, cet exercice s’effectue en ent

Page 10-8 Supposons maintenant que vous souhaitiez insérer la valeur 2 dans l’élément {3 1} à l’aide de PUTI. Toujours en mode RPN, essayez les touc

Page 10-9 Si l’argument est une matrice réelle, TRN produit simplement la transposition de la matrice réelle. Essayez par exemple TRN(A) et co

Page 10-10 En mode RPN, on utilise pour ce faire {4,3} ` 1.5 \ ` CON. Fonction IDN La fonction IDN (matrice IDeNtity) crée une matrice identité

Page 10-11 Fonction RDM La fonction RDM (ReDiMensionnement) permet de réécrire les vecteurs et les matrices en tant que matrices et vecteurs. L’en

Page 10-12 Redimensionnement d’une matrice en vecteur Pour redimensionner une matrice en vecteur, on utilise comme arguments la matrice suivie d’une

Page 10-13 aléatoires générés sont des nombres entiers distribués uniformément dans la plage [-10,10], c’est-à-dire que chacun de ces 21 nombres pos

Page 10-14 En mode RPN, en supposant que la matrice 2×2 était initialement dans la pile, on procède comme suit : [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,

Page 10-15 En mode RPN, on peut utiliser [1,-1,2,3] ` {3,3}` DIAG pour obtenir le même résultat que ci-dessus. Un autre exemple de l’applicat

Page 1-5 Cette CHOOSE box, appelée BASE MENU,contient une liste de fonctions numérotées de 1. HEX x à 6. BR. Cet écran, première page du menu CHOO

Page 10-16 −−−−121323312222112111111nnnnnnnxxxxxxxxxxxxLMOMMMLLL Par exemple, la commande suivante en mode ALG pour la liste {1,2,3,

Page 10-17 pour but de vous entraîner à accéder aux fonctions de programmation dans la calculatrice. Les programmes sont répertoriés ci-dessous avec

Page 10-18 ~ „j #1+ j 1 + „°@)STACK! L@ROLL! ROLL „°@)BRCH! @)FOR@! @NEXT! NEXT „°@)BRCH! )@@IF@! @END@ END ~„n # n „´@

Page 10-19 L’écran ALG présentant l’exécution du programme CRMC figure ci-dessous : Les listes représentent les lignes de la matrice Il est facil

Page 10-20 via la séquence MTH/MATRIX/COL.. : („´) présentée dans la figure ci-dessous, l’indicateur système 117 étant paramétré sur CHOOSE boxes :

Page 10-21 en mode ALG est présentée ci-dessous. La matrice utilisée a été stockée au préalable dans la variable A. La matrice s’affiche comme dans

Page 10-22 En mode RPN, placez les n vecteurs aux niveaux n+1, n, n-1,…,2, de la pile et le nombre n au niveau 1 de la pile. Dans cette configura

Page 10-23 Fonction COL- La fonction COL- accepte comme argument une matrice et un nombre entier représentant la position d’une colonne dans la matr

Page 10-24 niveaux 1 et 2 de la pile. Par exemple, la figure suivante présente la pile RPN avant et après l’application de la fonction CSWP à la mat

Page 10-25 Lorsque l’indicateur système 117 est paramétré sur les menus SOFT, le menu ROW est accessible via „´!)MATRX !)@MAKE@ !)@@ROW@ , o

Page 1-6 Par défaut, la ligne ressemblera à celle montrée ci-dessus. La ligne surlignée (117 CHOOSE boxes) indique que les CHOOSE boxes sont le mode

Page 10-26 Dans ce résultat, la première ligne occupe le niveau le plus élevé de la pile après décomposition, le niveau 1 de la pile étant oc

Page 10-27 Fonction ROW+ La fonction ROW+ accepte comme argument une matrice, un vecteur de même longueur que le nombre de lignes de la matrice et

Page 10-28 Les saisies d’écran montrent la pile RPN avant et après avoir appliqué la fonction ROW-. Fonction RSWP La fonction RSWP (Row SWaP

Page 10-29 suivant, rédigé en mode ALG, utilise la matrice mémorisée dans A et multiplie la valeur constante 5 dans la ligne numéro 3, remplaçant la

Page 10-30 En mode RPN, entrez d’abord la matrice, puis la valeur constante, puis la ligne à multiplier par la constante et enfin la ligne qui sera

Page 11-1 Chapitre 11 Matrices et algèbre linéaire Au Chapitre 10, nous avons introduit le concept de matrice et présenté plusieurs fonctions permet

Page 11-2 {2,2}` RANM 'A22'K {2,2}` RANM 'B22'K {2,3}` RANM 'A23'K {2,3}` RANM 'B23'K {3,2}` RANM &apo

Page 11-3 Multiplication par un scalaire La multiplication de la matrice A = [aij]m×n par un scalaire k donne la matrice C = kA = [cij]m×n = [kaij]m

Page 11-4 La multiplication vecteur-matrice, en revanche, n’est pas définie. Cette multiplication peut être effectuée, cependant, comme cas p

Page 11-5 La multiplication matrice-vecteur introduite dans la section précédente peut être considérée comme le produit d’une matrice m×n par

Page 1-7 Notes: 1. Le menu TOOL, obtenu en appuyant sur I, s’affichera toujours sous forme de menu SOFT. 2. La plupart des exemples de ce guide d

Page 11-6 La matrice identité Au Chapitre 9, nous avons introduit la matrice identité comme la matrice I = [δij]n×n, où δij est la fonction

Page 11-7 Caractérisation d’une matrice (Menu NORM) On peut accéder au menu NORM (NORMalisation) des matrices grâce à la combinaison de touch

Page 11-8 Si la matrice étudiée est un vecteur ligne ou un vecteur colonne, alors la norme de Frobenius, ||A||F , est simplement la magnitude du ve

Page 11-9 où U et V sont des matrices orthogonales et S une matrice diagonale. Les éléments de la diagonale de S sont appelés les valeurs singulièr

Page 11-10 Définitions des valeurs propres et des vecteurs propres d’une matrice Les valeurs propres d’une matrice carrée résultent de l’équation

Page 11-11 grand, plus la matrice est proche de la singularité (une matrice singulière est une matrice dont l’inverse n’existe pas.) Essayez l’exer

Page 11-12 où les valeurs de dj sont constantes, nous disons que ck est linéairement dépendante des colonnes comprises dans la somme (notez que les

Page 11-13 Le déterminant d’une matrice Les déterminants d’une matrice 2x2 ou d’une matrice 3x3 sont représentés par les mêmes classements d’élément

Page 11-14 Pour des matrices carrées d’ordres supérieurs, les déterminants peuvent être calculés en utilisant des déterminants d’ordre inférieur a

Page 11-15 Exemples : Fonction TRAN La fonction TRAN renvoie la transposée d’un réel ou la transposée conjuguée d’une matrice complexe. TRAN

Page 1-8 En appuyant sur la touche L, on fait réapparaître le menu TOOL de départ. En appuyant sur la touche I (troisième touche en partant de la

Page 11-16 Les fonctions ABS, CNRM, COND, DET, RANK, RNRM, SNRM, TRACE et TRAN se trouvent aussi dans le menu MTH/MATRIX/NORM (objet de la section p

Page 11-17 colonnes de la matrice à générer, et un programme qui prend i et j comme données d’entrée. Les nombres n, m et le programme occupent les

Page 11-18 a11⋅x1 + a12⋅x2 + a13⋅x3 + …+ a1,m-1⋅x m-1 + a1,m⋅x m = b1, a21⋅x1 + a22⋅x2 + a23⋅x3 + …+ a2,m-1⋅x m-1 + a2,m⋅x m =

Page 11-19 Un système carré Le système d’équations linéaires 2x1 + 3x2 –5x3 = 13, x1 – 3x2 + 8x3 = -13, 2x1 – 2x2 + 4x3 = -6, peut s’écrire sous f

Page 11-20 Après avoir saisi la matrice A et le vecteur b et le champ X: en surbrillance, nous pouvons appuyer @SOLVE! pour essayer de résoudre ce s

Page 11-21 x1 – 3x2 + 8x3 = 85, peut s’écrire sous la forme d’une équation matricielle A⋅x = b, si .,−==−−=8510etxxx8315323

Page 11-22 Pour voir les détails du vecteur solution, si nécessaire, appuyez sur le bouton @EDIT! . Ceci active l’Editeur de matrice. Utilisez ensui

Page 11-23 Enregistrons le dernier résultat dans une variable X et la matrice dans la variable A, comme suit : Appuyez sur K~x` pour enregistrer

Page 11-24 x1 + 3x2 = 15, 2x1 – 5x2 = 5, -x1 + x2 = 22, peut s’écrire sous la forme d’une équation matricielle A⋅x = b, si .,==

Page 11-25 Pour voir les détails du vecteur solution, si nécessaire, appuyez sur le bouton @EDIT!. Ceci active l’Editeur de matrices. Utiliser ensui

Page 1-9 Régler l’heure du jour En utilisant les touches numériques, 123456789 0, commencez par ajuster l’heure du jour. En supposant qu’on fixe l’h

Page 11-26 Vérifions maintenant la solution en utilisant : @@@A@@@ * @@@X@@@ `, qui donne un vecteur [8.6917… -3.4109… -1.1301…], qui n’est pas é

Page 11-27 .,−−==−−−=61313etxxx422831532321bxA La solution utilisant LSQ est présentée ci-dessous : Système

Page 11-28 .,==−−=22515etxx11523121bxA La solution utilisant LSQ est présentée ci-dessous : Comparez ces trois so

Page 11-29 qui est le même résultat que celui trouvé précédemment. Résolution par “division“ de matrices Bien que l’opération de division ne soit

Page 11-30 Résolution d’ensembles multiples d’équations avec une matrice de même coefficient Supposons que nous voulions résoudre les trois ensemble