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La función LEGENDRE

Un polinomio de Legendre de la orden n es una función polinómica que

soluciona la ecuación diferencial

0)1(2)1(

=⋅+⋅+⋅⋅−⋅− ynn

Para obtener el polinomio de Legendre de orden n, por ejemplo,

LEGENDRE(3) = ‘(5*X^3-3*X)/2’

LEGENDRE(5) = ‘(63*X ^5-70*X^3+15*X)/8’

La función PCOEF

Dado un vector que contiene las raíces de un polinomio, la función PCOEF

genera un vector que contiene los coeficientes del polinomio correspondiente.

Los coeficientes corresponden al orden decreciente de las potencias de la

variable independiente. Por ejemplo: PCOEF([-2,–1,0,1,1,2]) = [1. –1. –5. 5.

4. –4. 0.], representa el polinomio X

-X

-5X

+5X

+4X

-4X.

La función PROOT

Dado un vector que contiene lo coeficientes de un polinomio en orden

decreciente de las potencias, la función PROOT provee las raíces del

polinomio. Por ejemplo, para el polinomio X

+5X-6 =0, PROOT([1, –5, 6]) =

[2. 3.].

La función PTAYL

Dado un polinomio P(X) y un número a, la función PTAYL se utiliza obtener

una expresión Q(X-a) = P(X), esto es, para expandir un polinomio en

potencias de (X- a). Esto también se conoce como polinomio de Taylor, de

cuyo nombre sigue el de la función, Polinomio y TAYLor.

Por ejemplo, PTAYL(‘X^3-2*X+2’,2) = ‘X^3+6*X^2+10*X+6’.

En realidad, usted debe interpretar este resultado como:

‘(X-2) ^3+6*(X-2) ^2+10*(X-2) +6’.

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