HP 40gs Graphing Calculator Manual do Utilizador Página 309

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Ejemplos paso a paso 16-23
Parte 1 Para un entero, n, defina lo siguiente:
Definir g sobre [0,2] donde:
1. Calcular las variaciones de g sobre [0,2]. Demostrar
que para cada x real en [0,2]:
2. Demostrar que para cada x real en [0,2]:
3. Después de la integración, demostrar que:
4. Utilizando:
demostrar que si tiene un límite L cuando n tiende
a infinito, entonces:
Solución 1
Empiece por definir G(X):
DEF G
X
= 2 X
3
X 2
u
n
2x 3+
x 2+
---------------
e
x
n
---
xd
0
2
=
gx()
2x 3+
x 2+
---------------
=
3
2
---
gx()
7
4
---
≤≤
3
2
---
e
x
n
---
gx()e
x
n
---
7
4
---
e
x
n
---
≤≤
3
2
---
ne
2
n
---
n
⎝⎠
⎜⎟
⎛⎞
u
n
7
4
---
ne
2
n
---
n
⎝⎠
⎜⎟
⎛⎞
≤≤
e
x
1
x
-------------
x 0
lim 1=
u
n
3 L
7
2
---
≤≤
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