HP 40gs Graphing Calculator Manual do Utilizador

HP 40gs calculatrice graphiqueguide de l’utilisateurhÉdition 1Référence HP F2225AA-90003

7-10 L'aplet de résolution d’équations6. Revenir à l’environnement numérique. Le champ de T contient à présent l’abscisse du curseur de l’environ

L'aplet de résolution d’équations 7-11redéfinissez T dans cette équation, cette nouvelle valeur sera valable dans tous les autres contextes (jusq

Aplet Linear Equation 8-18Aplet Linear EquationÀ propos de l’aplet Linear EquationL’aplet Linear Equation vous permet de résoudre des ensembles d’équa

8-2 Aplet Linear EquationChoisissez l’ensemble d’équations2. Si, lors de la dernière utilisation de l’aplet Linear Equation, vous avez résolu deux équ

Aplet Linear Equation 8-3Une fois que vous avec saisi suffisamment de valeurs pour que le solutionneur puisse générer des solutions, ces solutions app

Aplet Triangle Solver 9-19Aplet Triangle SolverÀ propos de l’aplet Triangle SolverL’aplet Triangle solver vous permet de déterminer la longueur d’un c

9-2 Aplet Triangle Solver“Ecran de saisie des Modes” à la page 1-11 pour plus d’instructions.) Puisque le mode de mesure d’angle est associé à l’aplet

Aplet Triangle Solver 9-3Vous remarquerez que les longueurs des côtés sont marquées A, B, et C, et que les angles sont marqués α, β, et δ. Il est impo

P-1PréfaceLa calculatrice HP 40gs est une calculatrice graphique riche en possibilités et un outil pédagogique puissant doté d'un module de calcu

9-4 Aplet Triangle SolverErreurs Aucune solution avec des données indiquéesSi vous utilisez la forme générale de saisie et si vous entrez plus de troi

Statistiques 10-110StatistiquesA propos de l’aplet StatisticsL’aplet Statistics peut contenir jusqu’à dix séries statistiques en même temps. Elle peut

10-2 StatistiquesOuvrir l’aplet Statistics1. Ouvrir l’aplet Statistics et effacer les données existantes .choisir Statistics L’aplet Statistics s’ouvr

Statistiques 10-31400 920 1100 2265 2890 2200 Définir le modèle de régression et les colonnes de données4. Définir le modèle de régression d

10-4 StatistiquesConfiguration graphique8. Changer l’intervalle de tracé pour être sur que tous les points représentant les données tiennent dans l’éc

Statistiques 10-5 S6 14.Revenir à l’environnement graphique. 15.Accéder directement au point voulu sur la droite. 6 La valeur de y prévue s’affiche e

10-6 StatistiquesTouches de l’environnement numériqueLes touches les plus utiles dans l’environnement numérique sont les suivantes.Exemple Vous avez m

Statistiques 10-71. Ouvrir l’aplet Statistics. choisir Statistics2. Entrer les mesures.160 165 170 175 180 3. Déterminer la moyenne et l’écart-type

10-8 Statistiquesla colonne contenant les fréquences associées à ces données.Les touches les plus utiles dans cet environnement sont les suivantes:Tou

Statistiques 10-9Pour continuer notre exemple, supposons que vous souhaitiez arrondir les mesures des tailles des autres élèves à la plus proche des c

P-2• Les options des menus, c’est à dire les fonctions que vous choisissez à l’aide des touches contextuelles, ou touches de menu, sont indiquées par:

10-10 Statistiques9. Configurer le graphique pour tracer un histogramme. SETUP-PLOT Configurer l’histogramme de manière appropriée.10.Tracer l’histog

Statistiques 10-11Tri de données 1. Dans l’environnement numérique, surligner un élément de la colonne à trier et appuyer sur .2. Choisir l’ordre de

10-12 Statistiquesmodèle est affichée dans l’environnement symbolique.Modèles de régressionIl existe 8 modèles de régression:Modèle de régressionSigni

Statistiques 10-13Définir son propre modèle de régression1. Dans l’environnement numérique, s’assurer que le mode est actif.2. Afficher l’environneme

10-14 StatistiquesLorsque votre ensemble de données contient un nombre impair de valeurs, la médiane n’est pas utilisée pour calculer Q1 et Q3 dans le

Statistiques 10-15Statistiques calculées à deux variablesStatistiques 2 variablesDéfinitionMEANX Moyenne des valeurs de x (variable indépendante).ΣX S

10-16 StatistiquesGraphiquesVous pouvez tracer:• des histogrammes ( ).• des diagrammes en boîte (BoxWhisker, ).• des nuages de points (Scatter, ).Une

Statistiques 10-17Les différents types de graphiquesHistogramme Statistiques à une variable. Les nombres du bas signifient que la barre courante (cell

10-18 StatistiquesApprocher des données 2VAR par une courbeDans l’environnement graphique, appuyer sur pour activer l’option FIT. et tracer une cour

Statistiques 10-19Configuration graphiqueL’écran de configuration graphique ( SETUP-PLOT) contient à peu près les mêmes paramètres que les autres aple

Introduction 1-11IntroductionAllumer, éteindre, annuler une opérationAllumer Appuyer sur pour allumer la calculatrice.Annuler une opérationLorsque l

10-20 StatistiquesRésolution de problèmes de tracéSi vous avez des problèmes pour tracer un graphique, vérifiez que vous avez:• Activé l’option adéqua

Statistiques 10-21Touches de l’environnement graphiqueTouche SignificationCLEAR Efface le graphique.Fournit d’autres environnements prédéfinis pour pa

10-22 StatistiquesPrévision de valeursLes fonctions PREDX et PREDY estiment (prévoient) une valeur de X ou Y en fonction d’une valeur hypothétique de

Statistiques inférentielles 11-111Statistiques inférentiellesA propos de l’aplet InferenceLes statistiques inférentielles permettent de calculer des i

11-2 Statistiques inférentiellesOuvrir l’aplet Inference1. Ouvrir l’aplet Inference. choisir Inferential .L’aplet Inference s’ouvre sur l’environnemen

Statistiques inférentielles 11-3Si vous avez choisi un des tests d’hypothèses vous pouvez choisir quelle hypothèse vous souhaitez tester par rapport à

11-4 Statistiques inférentiellesEntrer les données5. Entrer les paramètres statistiques d’échantillon et de population définissant le test ou l’interv

Statistiques inférentielles 11-5Afficher les résultats sous forme numérique8. Afficher les résultats du test sous forme numérique. La valeur du test e

11-6 Statistiques inférentiellesOuvrir l’aplet Statistics1. Ouvrir l’aplet Statistics. Remarque: initialiser les paramètres. choisir Statistics L’apl

Statistiques inférentielles 11-7Choisir une méthode inférentielle et un type de statistique6. Choisir une méthode inférentielle.choisir CONF INTERVAL7

1-2 IntroductionL’affichageLe contraste Appuyer simultanément sur et sur (ou ) pour augmenter (ou diminuer) le contraste.Effacement de l’affichag

11-8 Statistiques inférentielles10.Spécifier que vous souhaitez un intervalle de confiance à 90% dans le champ C:.pour aller sur le champ C: 0.9 Ouvri

Statistiques inférentielles 11-9Tests d’hypothèseLes tests d’hypothèses permettent de vérifier des hypothèses statistiques par rapport aux valeurs que

11-10 Statistiques inférentiellesRésultats Les résultats sont les suivants :Test Z à deux échantillonsNom du menu Z-Test: µ1–µ2Sur la base de deux éch

Statistiques inférentielles 11-11Résultats Les résultats sont les suivants :Test Z sur une proportionNom du menu Z-Test: 1 π Sur la base des statistiq

11-12 Statistiques inférentiellesRésultats Les résultats sont les suivants :Test Z sur deux proportionsNom du menu Z-Test: π1–π2Sur la base des statis

Statistiques inférentielles 11-13Résultats Les résultats sont les suivants :Test T à un échantillonNom du menu T-Test: 1 µLe test T à un échantillon e

11-14 Statistiques inférentiellesRésultats Les résultats sont les suivants :Test T à deux échantillonsNom du menu T-Test: µ1 – µ2Le test T à un échant

Statistiques inférentielles 11-15Résultats Les résultats sont les suivants :Intervalles de confianceLa HP 40gs permet de calculer des intervalles de c

11-16 Statistiques inférentiellesRésultats Les résultats sont les suivants :Intervalle Z à deux échantillonsNom du menu Z-INT: µ1– µ2Cette option util

Statistiques inférentielles 11-17Intervalle Z à une proportionNom du menu Z-INT: 1 π Cette option utilise la distribution normale Z pour calculer un i

Introduction 1-3Indicateurs. Les indicateurs sont des symboles qui apparaissent au dessus de la barre de titre et fournissent des informations importa

11-18 Statistiques inférentiellesValeurs à saisir Les valeurs à saisir sont les suivantes :Résultats Les résultats sont les suivants :Intervalle T à u

Statistiques inférentielles 11-19Résultats Les résultats sont les suivants :Intervalle T à deux échantillonsNom du menu T-INT: µ1 – µ2Cette option uti

11-20 Statistiques inférentiellesRésultats Les résultats sont les suivants :Résultat DescriptionCritical T Valeur critique de T. µ MinBorne inférieure

Utilisation de Finance Solver 12-112Utilisation de Finance SolverFinance Solver, ou l'aplet finance est disponible lorsque l'on appuie la to

12-2 Utilisation de Finance SolverInformations de baseLe programme fournit la possibilité de résoudre les problèmes d'amortissement et de valeur

Utilisation de Finance Solver 12-3Par contre, le diagramme ci-après montre le flux de trésorerie vu sous l'angle du prêteur.De plus les diagramme

12-4 Utilisation de Finance SolverComme le montre ces diagrammes de flux de trésorerie, il existe cinq varaibles TVM :N Le nombre total de périodes de

Utilisation de Finance Solver 12-5Exécution des calculs TVM1. Lancez Finance Solver comme indiqué au commencement de cette section.2. Utilisez les flè

12-6 Utilisation de Finance Solver• Démarrez Finance Solver en sélectionnant P/YR = 12 et l'option de paiement End.• Saisissez les variables conn

Utilisation de Finance Solver 12-7• Démarrez Finance Solver en sélectionnant P/YR = 12 et l'option de paiement End.• Saisissez les variables conn

1-4 IntroductionLe clavierLe clavier de la HP 40gs contient certaines touches particulièrement importantes:Les touches contextuelles• Sur le clavier,

12-8 Utilisation de Finance SolverCalcul d'amortissements:1. Démarrez Finance Solver comme indiqué au début de cette section.2. Saisissez les var

Utilisation de Finance Solver 12-93. Appuyez sur la touche menu logiciel pour l'amortissement de ce nouveau lot. Répétez les étapes 1 à 3 autan

Utilisation de Finance Solver 12-11

13-1 Les fonctions mathématiques13Les fonctions mathématiquesCalcul formelLa HP 40gs dispose d’un module de calcul formel performant. Voir le manuel s

Les fonctions mathématiques 13-2fonctions sur la droite. La catégorie surlignée est la catégorie courante• La touche fait apparaître le menu déroula

13-3 Les fonctions mathématiquesCatégories de fonctions (le menu MATH)Fonctions mathématiques par catégorieToutes les catégories de fonctions sont déc

Les fonctions mathématiques 13-4Fonctions directement accessibles au clavierLes fonctions les plus fréquentes sont accessibles directement à partir du

13-5 Les fonctions mathématiquesExemple10^3 renvoie 1000Logarithme décimal. Accepte les nombres complexes.LOG(valeur)ExempleLOG(100) renvoie 2,, Sinus

Les fonctions mathématiques 13-6ExempleATAN(1) renvoie 45 (mode degrés).Carré. Accepte les nombres complexes. valeur2Exemple182 renvoie 324Racine carr

Introduction 1-5Touches de saisie et d’éditionLes touches de saisie et d’édition sont les suivantes:Affiche l’environnement graphique de l’aplet coura

13-7 Les fonctions mathématiquesCalcul différentiel symboliqueLes symboles de dérivation et d’intégration sont accessibles directement à partir du cla

Les fonctions mathématiques 13-8ARG Détermine l’argument (angle avec l’axe des abscisses) d’un nombre complexe. Le résultat dépend du mode de mesure d

13-9 Les fonctions mathématiquesMAXREAL Plus grand nombre réel positif que la HP 40gs peut manipuler, représenté par 9.99999999999 x 10499.MAXREALMINR

Les fonctions mathématiques 13-10→RAD Conversion de degrés en radians.Fonctions hyperboliquesLes fonctions trigonométriques hyperboliques suivantes pe

13-11 Les fonctions mathématiquesManipulation de listesCes fonctions permettent de manipuler des listes ou des variables de listes. Voir «Fonctions de

Les fonctions mathématiques 13-12Fonctions de manipulation de polynômesLes polynômes sont des sommes de monômes, eux-mêmes produits de constantes (coe

13-13 Les fonctions mathématiquesASTUCEEn général, les résultats de POLYROOT seront trop longs pour tenir dans une ligne de l’écran Home (en particuli

Les fonctions mathématiques 13-14ASTUCELe paramètre Time est un paramètre qui diffère selon les calculatrices. En utilisant RANDSEED(Time), on est sûr

13-15 Les fonctions mathématiquesDEG→RAD Convertit valeur, exprimée en degrés, en radians.DEG→RAD(valeur)ExempleDEG→RAD(180) renvoie 3.14159265359, la

Les fonctions mathématiques 13-16INT Partie entière.INT(valeur)ExempleINT(23.2) renvoie 23MANT Mantisse (chiffres significatifs) de valeur.MANT(valeur

1-6 IntroductionValide une entrée ou exécute une opération. Dans un calcul, agit comme «=». Si une option du menu contextuel est ou , agit comme

13-17 Les fonctions mathématiques%TOTAL Pourcentage total: (100) y / x. Renvoie le pourcentage de y par rapport à x.% TOTAL (x , y)Exemple%TOTAL(20,50

Les fonctions mathématiques 13-18XPON Valeur absolue de l’exposant de la valeur dans son écriture scientifique.XPON(valeur)ExempleXPON(123.4) renvoie

13-19 Les fonctions mathématiquesLINEAR? Teste si expression est linéaire pour la variable spécifiée. Renvoie 0 (faux) ou 1 (vrai). LINEAR?(expression

Les fonctions mathématiques 13-20Opérateurs logiquesLes fonctions de test sont des opérateurs logiques qui renvoient toujours un entier égal à 1 (vrai

13-21 Les fonctions mathématiquesFonctions trigonométriquesLes fonctions trigonométriques suivantes acceptent égale-ment des arguments complexes. Pour

Les fonctions mathématiques 13-22variables formelles à utiliser dans les calculs symboliques, de S1 à S5. Lors d’un calcul avec ces variables, la HP 4

13-23 Les fonctions mathématiques1. Entrer la fonction dérivée sur la ligne de saisie en remplaçant X par S1.S1S1 2S12. Evaluer cette fonction.3. Affi

Les fonctions mathématiques 13-243. Sélectionner F2(X) et l’évaluer.4. Appuyer sur pour afficher le résultat sous sa forme mathématique usuelle (uti

13-25 Les fonctions mathématiquesAlors, en remplaçant S1 par X, on voit que: Ce résultat provient des substitutions X=S1 et X=0 dans l’expression init

Les fonctions mathématiques 13-265 Fraction6 Mixed F1ractionDans un programme, vous pouvez stocker le numéro de constante d’un format particulier dans

Introduction 1-7Les autres fonctions des touchesDeux touches permettent d’accéder aux opérations et aux caractères imprimés à côté des touches: et .

13-27 Les fonctions mathématiquesL’exemple suivant montre les informations disponibles sur la vitesse de la lumière (une des constantes de physique).5

Les fonctions mathématiques 13-285. Terminez l’équation comme vous le feriez normalement et appuyez sur pour obtenir le résultat.

13-29 Les fonctions mathématiques

Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System) 14-114Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System)Qu’est-ce qu’un module de calcul

14-2 Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System)Exécution de calculs symboliquesVous pouvez effectuer des calculs CAS avec un outil spécif

Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System) 14-3ExemplePour vous donner une idée de la façon dont le module de calcul formel fonctionne, p

14-4 Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System)7. Appuyez sur pour sélectionner 45 dans le premier terme.8. Comme auparavant, appuy

Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System) 14-5ABC est interprété comme A × B × C dans HOME.). Pour ces raisons, les variables utilisées

14-6 Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System)REMARQUEVous pouvez également définir les modes CAS à partir d’Equation Writer. Voir “ Men

Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System) 14-7serez invité à passer en mode COMPLEXE. Si vous refusez, la calculatrice renverra une erre

RemarqueENREGISTREZ VOTRE PRODUIT À L’ADRESSE SUIVANTE : www.register.hp.comCE MANUEL ET TOUS LES EXEMPLES QU’IL CONTIENT SONT FOURNIS "EN L’ÉTAT

1-8 IntroductionHELPWITH L’aide intégrée de la HP 40gs est uniquement disponible à partir de l’écran HOME. Elle donne la syntaxe des fonctions mathéma

14-8 Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System)CAS prenant les matrices en tant qu’argument ne fonctionnent que dans HOME.Les fonctions C

Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System) 14-9Les matrices symboliques sont stockées en tant que liste de listes et doivent être stockée

14-10 Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System)Appuyez sur pour rechercher la commande pour laquelle vous avez besoin d’aide et appuye

Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System) 14-11Notez que, dans cette section, les fonctions de module de calcul formel (CAS) disponibles

14-12 Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System)ExemplePour factoriser sur des nombres entiers vous taperiez :COLLECT(X2–2)ce qui donne

Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System) 14-13appuyant sur la touche SYMB), vous placez l’expression dans Equation Writer avec ECHO, e

14-14 Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System)ExempleTaper :donne :FACTOR FactorisationFACTOR permet de factoriser une expression.Exemp

Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System) 14-15En mode direct et réel, cela produit :En mode complexe, cela produit :QUOTE Expression ci

14-16 Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System)Pour effacer la variable, utilisez la touche VARS dans le module Equation Writer (puis ch

Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System) 14-17ExempleTaper :TEXPAND(COS(X+Y))donne :Exemple Taper :TEXPAND(COS(3·X))donne :UNASSIGN Eff

Introduction 1-9Menu Math. Le menu Math (touche ) affiche la liste de toutes les fonctions mathématiques n’apparaissant pas sur le clavier. Cette lis

14-18 Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System)DERVX DérivéeDERVX dispose d’un argument : une expression. DERVX calcule la dérivée de l’

Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System) 14-19Q [X] est alors le développement limité de nième position :à proximité de X= 0.Taper :DIV

14-20 Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System)Ainsi, si , alors :Taper :FOURIER(X2,0)donne :ainsi, si , alors :IBP Intégration partie

Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System) 14-21REMARQUE :Si le premier paramètre IBP (ou INTVX) est un AND de deux éléments, IBP est seu

14-22 Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System)puis tapez :INTVX(F)Ou, si vous avez utilisé DEF pour définir f ( x ), c’est-à-dire, si v

Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System) 14-23ExempleCalculez :Taper :donne le résultat :REMARQUE :Si l’argument de INTVX est le AND de

14-24 Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System)Pour trouver une bonne limite, par exemple, tapez :donne (si X est la variable courante

Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System) 14-25Pour l’expression suivante, trouvez la limite lorsque x approche + ∞:Taper :produit (ap

14-26 Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System)RISCH Primitive et intégrale définieRISCH dispose de deux paramètres : une expression et

Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System) 14-27• Exemple — Développement à proximité de x=+∞ ou x=–∞Exemple 1Donnez un développement li

1-10 IntroductionCommandes de programmationAppuyer sur CMDS pour afficher la liste des com-mandes de programmation. Pour plus d’informations, voir la

14-28 Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System)Exemple 1Donnez un développement limité à la 3ème position de à proximité de x = 0 + .T

Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System) 14-29TABVAR Table de variationTABVAR a comme paramètre une expression avec une dérivée rationn

14-30 Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System)Taper :donne :Remarque"nième position" signifie que le numérateur et le dénomin

Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System) 14-31DISTRIB vous permet, quand vous l’appliquez plusieurs fois, d’effectuer une distributivit

14-32 Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System)Taper :EXP2POW(EXP(N · LN(X)))donne :FDISTRIB DistributivitéFDISTRIB a une expression en

Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System) 14-33Exemple 2Taper :LIN(COS(X)2)donne :Exemple 3Taper :LIN(SIN(X))donne :LNCOLLECT Regroupeme

14-34 Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System)SINCOS Transformation d’exponentielles complexes en sin et cosSINCOS a, en tant qu’argume

Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System) 14-35Taper :XQ(1.41421)donne :Taper :XQ(1.414213562)donne :√2Menu SOLVLe menu SOLV contient d

14-36 Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System)cC0 et cC1 sont des constantes d’intégration (y (0) = cC0 y’(0) = cC1).Vous pouvez affect

Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System) 14-37et en mode complexe :(x = √2 · i) OR (x = −√2) OR(x = −(√2 · i)) OR (x = √2)LDEC Équation

Introduction 1-11Boîtes de dialogueUne boîte de dialogue présente un certain nombre de champs modifiables. Après avoir surligné le champ à modifier, i

14-38 Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System)L2=L2−L1ENTERL1=2L1+L2ENTERRésultat de réductionpuis appuyez sur ENTER. Ce qui suit est e

Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System) 14-39Résultat de réductionpuis appuyez sur ENTER. Ce qui suit est ensuite écrit dans Equation

14-40 Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System)SOLVEVX Résolution d’équationsSOLVEVX a, en tant que paramètre :(1) une égalité entre deu

Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System) 14-41Taper :ACOS2S(ACOS(X) + ASIN(X))donne, une fois simplifié :ASIN2C Transformation de arcsi

14-42 Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System)ATAN2S transforme l’expression en remplaçant (x) arctan par .Taper :ATAN2S(ATAN(X))donne

Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System) 14-43TAN2CS2 Transformation de tan(x) avec sin(2x) et cos(2x)TAN2CS2 a une expression trigonom

14-44 Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System)TCOLLECT Reconstruction du sinus et du cosinus de même angleTCOLLECT a une expression tri

Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System) 14-45Exemple 4Taper :TEXPAND(COS(3·X))donne :4·cos(x)3–3·cos(x)TLIN Linéarisation d’une expres

14-46 Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System)TRIG simplifie cette expression à l’aide de l’identité sin(x) 2 + cos (x) 2 = 1.Tap

Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System) 14-47Taper :TRIGTAN(SIN(X)4 + COS(X)2 + 1)donne :Fonctions de module de calcul formel (CAS) du

1-12 IntroductionMode de notation des nombres (Number Format)Standard. Les nombres sont affichés avec toute la précision possible.Fixed. Les résultats

14-48 Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System)CONJ Voir “ CONJ ” à la page 13-8.DROITEDROITE renvoie l’équation de la ligne via des poi

Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System) 14-49Menu Diff & IntToutes les fonctions de ce menu sont également disponibles dans le men

14-50 Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System)FACTOR Décompose un nombre entier en facteurs premiers.ExempleTaper :FACTOR(90)donne :2·3

Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System) 14-51En mode Pas à pas, la calculatrice affiche le processus de division en écriture normale.I

14-52 Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System)ExempleTaper :IQUOT(148, 5)donne :29En mode Pas à pas, la division est effectuée comme en

Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System) 14-53Exemple 1Taper :ISPRIME?(13)donne :1.Exemple 2Taper :ISPRIME?(14)donne :0.LCM Renvoie le

14-54 Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System)Menu ModularTous les exemples de cette section supposent que p =13 ; c’est-à-dire que vou

Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System) 14-55Taper :DIVMOD(2X2 + 5, 5X2 + 2X –3)donne :EXPANDMOD Augmentez et simplifiez les expressio

14-56 Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System)GCDMOD Calcule le GCD de deux polynômes dans Z/pZ [X].ExempleTaper :GCDMOD(2X2 + 5, 5X2 +

Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System) 14-57POWMOD Calcule A à la puissance de N dans Z/pZ [X], et A (x) à la puissance de N dans Z/p

Introduction 1-13Cet exemple montre comment changer le mode de mesure d’angles de l’écran HOME, de radian à degré. La procédure est la même pour chang

14-58 Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System)Menu polynômeEGCD Renvoie l’identité de Bézout, le plus grand diviseur commun étendu (EGC

Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System) 14-59GCD Renvoie le GCD (le plus grand diviseur commun) de deux polynômes.ExempleTaper :GCD(X2

14-60 Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System)ExempleTaper :LEGENDRE(4)donne :PARTFRAC Renvoie la décomposition partielle de fraction d

Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System) 14-61donne :PTAYL PTAYL récrit un polynôme P(x) dans l’ordre de ses puissances de X– A. Exemp

14-62 Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System)liste de ses coefficients dans l’ordre descendant de puissance.TCHEBYCHEFF Pour n >

Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System) 14-63Menu RealCEILING Voir “ CEILING ” à la page 13-14.FLOOR Voir “ FLOOR ” à la page 13-15.FR

14-64 Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System)sur , sélectionnez REALASSUME et appuyez sur .UNASSUME Utilisez cette fonction pour annu

Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System) 14-65menu correspondent à des fonctions disponibles à partir des touches de menus logiciels d’

14-66 Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System)Taper :CHINREM((X) AND (X2 + 1), (X – 1) AND (X2 – 1))donne :C’est-à-dire :CYCLOTOMIC Ren

Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System) 14-67Exemple 2Taper :EXP2HYP(EXP(–A) + EXP(A))donne :2 · cosh(a)GAMMA Renvoie les valeurs de l

1-14 IntroductionLes aplets (E-lessons)Les aplets sont des applications permettant d’explorer un thème particulier. Elles se divisent en environnement

14-68 Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System)IBERNOULLI Renvoie n nombres Bernoulli B(n) où:ExempleTaper :IBERNOULLI(6)donne :ICHINREM

Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System) 14-69La relations suivantes persistent :où c est un contour fermé entourant les pôles de f. La

14-70 Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System)LAP Voir ILAP ci-dessus.PA2B2 Décompose un nombre entier premier p conforme à 1 modulo 4,

Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System) 14-71ExempleTaper :Psi(3) et appuyer sur donne :.922784335098REORDER Réorganise l’expression d

14-72 Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System)SIGMAVX Renvoie l’antidérivée discrète de la fonction d’entrée, satisfaisant la relation

Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System) 14-73ExempleTaper :donne :VER Renvoie le nombre de versions de votre module de calcul formel (

Module Equation Writer 15-115Module Equation WriterUtilisation du module de calcul formel (CAS) dans le module Equation Writer Le module Equation Writ

15-2 Module Equation Writerd’accéder à un certain nombre d’utilitaires pour vous aider à travailler avec le module Equation Writer. Le tableau suivant

Module Equation Writer 15-3développement, la simplification, la substitution, et ainsi de suite.Menu DIFF Le menu contient des fonctions vous permet

Introduction 1-15En plus des aplets intégrées ci-dessus, la HP 40gs contient deux aplets pédagogiques: Quad Explorer et Trig Explorer. Il est impossib

15-4 Module Equation WriterDans l’exemple à droite, la première ligne du menu est la suivante :CFG R= X SCFG représente la « configuration », et les

Module Equation Writer 15-5Pour récupérer les modes de module de calcul formel (CAS) par défaut, sélectionnez Default cfg et appuyez sur . Pour ferme

15-6 Module Equation Writer• les combinaison de touches et vous permettent d’effectuer des choix multiples.Sélection Il existe deux façon d’e

Module Equation Writer 15-7Supposez que le curseur est placé à droite de 3:• Si vous appuyez sur une fois, le composant 3 est sélectionné.• Si vous

15-8 Module Equation Writer• Appuyez sur à plusieurs reprises pour sélectionner progressivement la branche la plus élevée, et abaissez les branches

Module Equation Writer 15-9Remarquez que permet de sélectionner l’expression jusqu’ici entrée (2 + X), ce qui fait que la prochaine opération s’appl

15-10 Module Equation WriterMaintenant, entrez +, puis la deuxième branche : 1 ÷ 3Sélectionnez la deuxième branche en appuyant sur .Maintenant, entre

Module Equation Writer 15-11Cela permet de changer la place de l’élément sélectionné avec celle de son voisin vers la gauche. Le résultat est affiché

15-12 Module Equation Writermenu . Cela vous permet de regarder une grande expression dans son intégralité lorsque vous en avez besoin. Le fait de sé

Module Equation Writer 15-13Par exemple, si vous avez l’expression 1+2 et si vous sélectionnez 1, le fait d’appuyer sur permet de supprimer 1+ et

1-16 Introductionmodifier l’aspect du graphique. Ces modifications sont instantanément reportées dans l’équation affichée dans le coin supérieur droit

15-14 Module Equation WriterEntrez les expressions selon les règles de sélection expliquées plus haut, mais vous devrez d’abord entrer dans le mode de

Module Equation Writer 15-15• les sélectionner à partir d’un menu de module de calcul formel (CAS) ou en appuyant sur une touche appropriée, à condi

15-16 Module Equation WriterL’expression entière est maintenant sélectionnée.Appuyez sur et produisez le résultat. Avec un écran blanc Equation Wr

Module Equation Writer 15-17L’expression entière est maintenant sélectionnée.Appuyez maintenant sur et sélectionnez FACTOR. Notez que FACTOR est appl

15-18 Module Equation WriterVariables d’Equation Writer Vous pouvez stocker des objets dans les variables, puis accéder à un objet en utilisant le nom

Module Equation Writer 15-19• PERIOD doit contenir la période d’une fonction avant que vous puissiez trouver ses coefficients de Fourier.• PRIMIT cont

15-20 Module Equation Writer• Le menu Complex , fournissant des fonctions spécifiques à la manipulation de nombres complexes.• Le menu Constant , cont

Module Equation Writer 15-21Appuyez pour voir le contenu de la variable surlignée.Appuyez pour changer le contenu de la variable surlignée.Appuyez pou

15-22 Module Equation WriterTouche PLOT Le fait d’appuyer sur dans Equation Writer permet d’afficher un menu de types de tracés. Vous pouvez choisi

Module Equation Writer 15-23Touche NUM Le fait d’appuyer sur dans Equation Writer provoque le remplacement de l’expression surlignée par une approx

Introduction 1-17La touche contextuelle commute entre et Lorsque est sélectionnée, le “point de contrôle” se trouve à l’origine (0,0). Les touch

Exemples pas à pas 16-116Exemples pas à pasIntroduction Ce chapitre illustre la puissance du module de calcul formel (CAS) et du module Equation Writ

16-2 Exemples pas à pasAppuyez sur pour simplifier le numérateur.Appuyez sur pour sélectionner la fraction entière.Appuyez sur pour simplifier

Exemples pas à pas 16-3Appuyez maintenant sur , sélectionnez FACTOR et appuyez sur .Appuyez sur pour factoriser 20 dans .Appuyez sur pour

16-4 Exemples pas à pasAppuyez sur pour sélectionner et sur pour simplifier la sélection.Appuyez sur pour sélectionner et sur pour sélectionn

Exemples pas à pas 16-5Solution : D’abord, entrez D en utilisant le module Equation Writer :3 X 1 2 81Appuyez sur pour sélectionner et

16-6 Exemples pas à pasAppuyez sur pour sélectionner l’expression entière et sur pour obtenir le résultat intermédiaire indiqué.Appuyez sur une

Exemples pas à pas 16-7Appuyez sur encore une fois pour produire la prochaine étape de la solution :Appuyez sur encore une fois pour produire le r

16-8 Exemples pas à pasVous remarquerez que le fait d’appuyer sur permet d’obtenir les coordonnées sous forme complexe : –(1+3i).Tapez maintenant :S

Exemples pas à pas 16-9Deuxième méthode Tapez :(-3,-1 )-(-1,3)La réponse est –(2+4i).Avec la réponse encore sélectionnée, exécutez la commande ABS en

Table des matières iTable des matièresPréfaceRemerciements...P-1Conventions utilis

1-18 IntroductionEnvironnements des apletsUne fois l’aplet configurée, ses environnements fournissent plusieurs angles de vue sur la fonction ou sur l

16-10 Exemples pas à pas6. Afficher que GCD ( b n , c n ) = GCD ( c n , 2 ). Déduire que b n et c n sont tous deux des nombres premiers.Sol

Exemples pas à pas 16-11calculatrice n’est utilisée que pour essayer ces différentes valeurs de N.Illustre que les nombres entiers k tels que : ont

16-12 Exemples pas à pasComme , cela signifie examiner la divisibilité de 1999 par n = 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41. 1999 n’est div

Exemples pas à pas 16-13Maintenant considérons que bn et cn sont relativement premiers. Ici, la calculatrice n’est utile que pour essayer différentes

16-14 Exemples pas à pasLe fait d’appuyer sur un certain nombre de fois renvoie le résultat affiché à droite :En d’autres termes :Par conséquent, nou

Exemples pas à pas 16-15Cela nous donne :La solution générale pour tous est donc :Exercice 7Considérons que m est un point du cercle C de centre O

16-16 Exemples pas à pasMaintenant, entrez l’expression et appuyez sur pour la sélectionner.Appelez maintenant la commande SUBST à partir du menu

Exemples pas à pas 16-17(disponible dans le sous-menu COMPLEX du menu MATH).Appuyez sur donne le résultat à droite :Nous allons maintenant définir c

16-18 Exemples pas à pasNous avons maintenant trouvé les coordonnées de M en termes de t .Partie 2 Pour trouver un axe de symétrie pour Γ , calcul

Exemples pas à pas 16-19Partie 3 Calculez en tapant : DERVX X t. Appuyez sur pour mettre en évidence l’expression.Le fait d’appuyer renvoi

Introduction 1-19Environnement graphique/numériqueCet environnement est accessible à partir du menu VIEWS. choisir Plot-Table .Partage l’écran entre l

16-20 Exemples pas à pasSélectionnez FACTOR et appuyez sur .Vous pouvez maintenant définir la fonction (de la même manière que vous avez défini ).

Exemples pas à pas 16-21Partie 6 Pour trouver les valeurs de et de pour que les renvoie au module de calcul former, tapez chaque fonction, une ap

16-22 Exemples pas à pasL’exemple à droite montre le cas pour t = 0. Sélectionnez l’expression entière et appuyez sur pour obtenir la réponse :0L’exe

Exemples pas à pas 16-23Maintenant, nous allons représenter graphiquement Γ, qui est une courbe paramétrique.Dans le module Equation Writer, tapez X(t

16-24 Exemples pas à pasExercice 8 Pour cet exercice, assurez-vous que la calculatrice est en mode réel exact avec X comme variable courante.Partie 1

Exemples pas à pas 16-25Solution 1Commencez en définissant G (x) :DEF G X = 2 X 3 X 2Appuyez maintenant sur :Appuyez sur et sur pour

16-26 Exemples pas à pasAppuyez maintenant sur et faites défiler l’écran vers le bas jusqu’à trouver :Appuyez maintenant sur pour obtenir la table

Exemples pas à pas 16-27Le fait d’appuyer sur produit le résultat à droite :Nous pouvons maintenant voir cela :Pour justifier le calcul précédent, no

16-28 Exemples pas à pasSélectionnez l’expression entière et appuyez sur pour obtenir le résultat, qui est :2REMARQUE : La variable VX est maintenant

Exemples pas à pas 16-294. Déduisez que :5. Affichez que est convergent et trouve sa limite, L.Solution 1Commencez par définir ce qui suit : Tapez

1-20 IntroductionCet environnement permet d’écrire des textes associés à une aplet. Ces textes seront transférés avec l’aplet si l'aplet est envo

16-30 Exemples pas à pasc’est-à-dire, depuis :Solution 3La calculatrice n’est pas nécessaire ici. Simplement en indiquant que augmentations pour

Exemples pas à pas 16-31En effet, tend vers 0 comme tend vers + , ainsi tend vers comme tend vers + .Comme tend vers + , est la partie

Exemples pas à pas 16-33

17-1 Variables et gestion de la mémoire17Variables et gestion de la mémoireIntroductionLa HP 40gs dispose d’environ 200 Ko de mémoire utilisateur, où

Variables et gestion de la mémoire 17-2Gestion des variablesDans Home, il est possible de mémoriser des nombres ou des expressions dans des variables.

17-3 Variables et gestion de la mémoire5. Entrer un nom de variable. A6. Appuyer sur pour mémoriser le résultat.Les résultats d’un calcul peuvent

Variables et gestion de la mémoire 17-4Le menu VARSLe menu VARS permet d’accéder aux variables contenues en mémoire. Il est organisé en catégories. A

17-5 Variables et gestion de la mémoireLe menu VARS permet aussi d’utiliser des noms ou des valeurs de variables dans des programmes.Exemple Cet exemp

Variables et gestion de la mémoire 17-6sélectionnée, c’est le nom de la variable, et non son contenu, qui est recopié dans la ligne de saisie.8. Insér

Introduction 1-21Ecran de configuration symboliqueCet environnement n’est disponible que pour les statistiques à deux variables, où il joue un rôle im

17-7 Variables et gestion de la mémoireCatégorie Noms possiblesComplex Z0 à Z9Nombres complexes.Par exemple, (1,2) Z0 ou 2+3i Z1. Vous pouvez entrer

Variables et gestion de la mémoire 17-8Les variables d’apletsLa plupart des valeurs de stockage d’aplets qui sont uniques pour une aplet en particul

17-9 Variables et gestion de la mémoireLe gestionnaire de mémoire Le gestionnaire de mémoire permet de connaître la quantité de mémoire disponible, et

17-11 Variables et gestion de la mémoire

Les matrices 18-118Les matricesIntroductionVous pouvez effectuer des calculs matriciels dans HOME ou dans vos programmes. Une matrice ainsi que chacun

18-2 Les matricesCréation et mémorisation d'une matriceVous pouvez créer, modifier, supprimer, envoyer et recevoir des variables de matrices à pa

Les matrices 18-3Création d'une matrice dans le catalogue de matrices1. Appuyer sur MATRIX pour ouvrir le catalogue de matrices. Une liste conte

18-4 Les matrices6. Lorsque vous avez terminé, appuyer sur MATRIX pour ouvrir le catalogue de matrices, sur pour revenir à l'écran HOME pour ef

Les matrices 18-5Travailler avec les matricesEdition d'une matriceDans le catalogue des matrices, surligner un nom de matrices et appuyer sur a

1-22 IntroductionSaisir une expression• Dans l'environnement HOME, entrez les calculs de gauche à droite, comme vous le feriez sur papier. Cela

18-6 Les matricesCréation d'une matrice dans HOME1. Entrer une matrice dans la ligne de saisie. Des crochets doivent entourer la matrice et chacu

Les matrices 18-7Arithmétique sur les matricesVous pouvez utiliser les fonctions arithmétiques (+, –, ×, / et les puissances) avec des arguments de ma

18-8 Les matricesMultiplication de deux matricesPour multiplier les deux matrices M1 et M2 créées précédemment, procéder comme suit:M1 M2 Pour multipl

Les matrices 18-9Inversion d'une matricePour inverser une matrice carrée inversible dans HOME, entrer la matrice (ou son nom de variable) et appu

18-10 Les matrices5. Définir la matrice des coefficients234111 4 126. Revenir à HOME pour calculer la division du vecteur des constantes par la mat

Les matrices 18-11correspondant à une matrice peut contenir un nom de variable (comme M1) ou une matrice explicite. Par exemple, CROSS(M1,[1,2]).A pro

18-12 Les matricesEIGENVAL Renvoie les valeurs propres d’une matrice dans un vecteur.EIGENVAL(matrice)EIGENVV Renvoie une liste de deux tableaux: le p

Les matrices 18-13ExempleMAKEMAT(I+J,3,3) renvoie une matrice 3×3, [[2,3,4],[3,4,5],[4,5,6]].QR Factorisation QR: factorise une matrice m×n en trois m

18-14 Les matricesSVD Décomposition selon les valeurs singulières. Factorise une matrice m×n en deux matrices et un vecteur: {[[m × m orthogonale]],[[

Les matrices 18-15Système échelonné Le système d’équations suivant peut être écrit comme la matrice augmentée que l’on mémorise dans la matrice réel

Introduction 1-23Exemple Calculer : 4 EEX13 6 EEX23 3 EEX5 Multiplications explicite et impliciteDeux éléments sont multipliés implicitement

Les listes 19-119Les listesVous pouvez manipuler des listes à partir de HOME ou d’un programme. Les éléments d’une liste apparaissent entre accolades

19-2 Les listes3. Entrer les valeurs de la liste séparées par . Une valeur peut être un nombre réel ou complexe, ou une expression. Si vous entrez un

Les listes 19-3Touches d’édition des listesLes touches suivantes sont particulièrement utiles pour créer ou modifier une liste :Création d’une liste d

19-4 Les listesAffichage d’un élémentDans HOME, entrer nomliste(numéro). Par exemple, si L2={3,4,5,6}, alors L2(2) renvoie 4.Modification d’une liste

Les listes 19-5Insertion d’un élément dans une liste1. Ouvrir le catalogue des listes. LIST.2. Appuyer sur les touches et pour surligner un nom (L

19-6 Les listesSupprimer des listesSuppression d’une listeDans le catalogue des listes ( LIST ), surligner un nom de liste et appuyer sur . La calcul

Les listes 19-7appuyer sur puis surligner une fonction à droite et valider par .Les fonctions de listes utilisent la syntaxe suivante:• Une fonctio

19-8 Les listesL5 MAKELIST Crée liste à partir d'éléments calcules a partir d’une expression dépendant d’une variable allant de début à fin par p

Les listes 19-9SIZE Nombre d’éléments d’une liste.SIZE(liste)Fonctionne aussi avec les matrices.ΣLIST Somme des éléments d’une liste.ΣLIST(liste)Exemp

1-24 Introductionsuivant). Voici quelques exemples utilisant des parenthèses.Priorités algébriques (ordre d’évaluation)Les opérations mathématiques so

19-10 Les listes3. Dans l’environnement symbolique, définir l’ensemble de données H1 (par exemple) par C1 (échantillon) et 1 (fréquence). S’assurer qu

Notes et croquis 20-120Notes et croquisLa HP 40gs dispose d’éditeurs de textes et d’images permettant d’entrer des notes et des croquis.• Chaque aplet

20-2 Notes et croquisTouches utiles à l’édition de notesTouche SignificationInsère un espace dans le texte.Affiche la page de texte suivante.Affiche l

Notes et croquis 20-3Environnement croquis des apletsVous pouvez associer des images à une aplet dans son environnement croquis ( SKETCH). Votre trav

20-4 Notes et croquisDessiner un rectangle1. Dans l’environnement croquis, apuyer sur et déplacer le curseur sur un coin du rectangle.2. Appuyer sur

Notes et croquis 20-5Les zones texte d’un croquis1. Appuyer sur et taper un texte dans la ligne de saisie. Pour verrouiller le mode alphabétique, ap

20-6 Notes et croquisImportation de variables graphiquesVous pouvez copier le contenu d’une variable graphique dans l’environnement croquis d’une aple

Notes et croquis 20-74. Entrer votre texte. Voir la section «Touches utiles à l’édition de notes» à la page 20-2 pour plus d’informations sur l’entrée

20-8 Notes et croquisImportation d’une noteVous pouvez importer une note du bloc-notes vers l’environnement note d’une aplet et vice versa. Supposons

Programmation 21-121ProgrammationIntroductionCe chapitre décrit comment programmer votre HP 40gs. Vous apprendrez en particulier:• à utiliser le catal

Introduction 1-25• CANCEL ( ) efface la ligne de saisie.•CLEAR efface tout l’affichage, y compris l’historique.Utilisation des derniers résultatsL’écr

21-2 ProgrammationExemple RUN GETVALUE: RUN CALCULATE: RUN "SHOW ANSWER":Ce programme se compose de trois tâches principales, chacune consti

Programmation 21-3Avant de commencer à travailler avec les programmes, nous vous conseillons de vous familiariser avec les touches utiles du catalogue

21-4 ProgrammationCréation et édition d’un programmeCréation d’un programme1. Appuyez sur PROGRM pour ouvrir le catalogue de programmes.2. Appuyez su

Programmation 21-52. A gauche, appuyez sur pour surligner une catégorie de commandes, puis sur pour accéder aux commandes correspondantes. En surl

21-6 ProgrammationTouches d’éditionLes touches d’édition sont les suivantes :Touche SignificationInsère le caractère à l’emplacement du curseur.Insè

Programmation 21-7Utilisation des programmesExécuter un programmeA partir de HOME, taper RUN nom_programmeouA partir du catalogue de programmes, surli

21-8 ProgrammationManipuler les programmesCopier un programmeVous pouvez utiliser la procédure suivante si vous voulez créer une copie de votre travai

Programmation 21-9Suppression d’un programmeVous pouvez supprimer n’importe quel programme sauf Editline.1. Appuyer sur PROGRM pour ouvrir le catalo

21-10 Programmation3. Ecrire des programmes fonctionnant avec votre aplet en utilisant la convention de nom décrite ci-dessous. Ceci vous permet de sa

Programmation 21-11Personnalisation d’une apletCet exemple montre comment créer et configurer une aplet, et comment personnaliser son menu VIEWS. Cett

1-26 IntroductionExemple Cet exemple montre comment ANS utilise le dernier résultat (50), et comment met la variable ANS à jour (de 50 à 75 puis à

21-12 ProgrammationConfiguration du menu ViewsDans cette section nous allons commencer à configurer le menu VIEWS en utilisant la commande SETVIEWS. N

Programmation 21-13guillemets indiquent que ce programme n’apparaît pas sur le menu. Vous n’avez pas besoin de transférer ce programme avec l’aplet, m

21-14 ProgrammationCommandes de programmationCette section décrit les commandes de programmation de la HP 40gs. Vous pouvez entrer ces commandes dans

Programmation 21-15• Lorsque vous utilisez la commande SETVIEWS, les changements apportés au menu VIEWS restent attachés à l’aplet. Vous devez à nouve

21-16 ProgrammationProgrammes auto-exécutantsSi vous mettez “Start” dans TxtMenu, le programme NomProgramme s’exécute au démarrage de l’aplet. Il peut

Programmation 21-17Remarque: sans argument, SETVIEWS initialise les environnements de l’aplet de base.Numéros d’environnementsLes environnements sont

21-18 ProgrammationIF... THEN... END Exécute la séquence de commandes clause-vraie si clause-test est évalué à vrai. Sa syntaxe est:IF clause-testTHEN

Programmation 21-19IFERR...THEN...ELSE…END...De nombreuses conditions sont automatiquement reconnues par la HP 40gs comme des conditions d’erreur—et

21-20 ProgrammationARC 0;0;2;0;2π:FREEZE:Dessine le cercle A centré en (0,0) de rayon 2. La commande FREEZE gèle l’écran jusqu’à ce que vous appuyez s

Programmation 21-21Commandes graphiquesLes commandes graphiques utilisent les variables graphiques G0 à G9—et la variable Page des croquis—comme argum

Introduction 1-272. Mémoriser le résultat dans la variable A.A 3. Effectuer un autre calcul utilisant la variable A.95 2 AAccès à l’historiqueLa touch

21-22 Programmation1. Tracer SIN(X) et capturer le graphique dans G0. choisir Function + 2. Dans Home, mémoriser G0 dans G1 puis tracer COS(X) et

Programmation 21-23SUB Extrait une partie du graphique spécifié (ou d’une liste ou d’une matrice) et la mémorise dans une nouvelle variable, nom. Cett

21-24 ProgrammationExemple1 X A:WHILE A < 12REPEAT A+1 X AENDFOR ... TO ... STEP ... ENDFOR nom=expression-début TO expression-fin [STEP incrément]

Programmation 21-25DELROW Supprime la n-ième ligne de la matrice nom.DELROW nom;n:EDITMAT Lance l’éditeur de matrices sur la matrice nom. Revient au p

21-26 ProgrammationSCALEADD Multiplie la ligne1 de la matrice nom par valeur puis ajoute ce résultat à la ligne2 et mémorise le résultat dans nom.SCAL

Programmation 21-27Exemple3 X A:CHOOSE A; "COMIC STRIPS";"DILBERT";"CALVIN&HOBBES";"BLONDIE":CLRVAR Efface

21-28 ProgrammationExemplesDISPXY –3.5;1.5;2;"HELLO WORLD":Dans cet exemple, nous stockons d’abord le résultat d’un calcul dans une variable

Programmation 21-29une touche précédée de et 5 pour une touche précédée de et . GETKEY nom:INPUT Suspend l’exécution d’un programme, affiche une

21-30 ProgrammationCommandes statistiques à une et deux variablesCes commandes permettent l’analyse de données statistiques à une ou deux variables.Co

Programmation 21-31SETINDEP Définit la colonne indépendante de nom_ensemble_données à partir de expression. nom_ensemble_données peut valoir S1, S2, .

ii Table des matières4 Equations paramétriquesPresentation de l’aplet Parametric... 4-1Premiers pas avec l’ap

1-28 IntroductionUtilisation des fractionsPour travailler avec des fractions dans HOME, définissez le format numérique à Fraction ou à Fraction mixte,

21-32 ProgrammationFonctionConnectParametricPolarSolveStatisticsRelie les points tracés.A partir de l’écran de configuration graphique, cocher (ou dé-

Programmation 21-33Hmin/HmaxStatisticsDéfinit les valeurs minimum et maximum des barres d’histogrammes (statistiques à une variable).A partir de l’écr

21-34 ProgrammationLabelsToutes les apletsActive ou désactive l’affichage des bornes des axes X et Y dans l’environnement graphique.A partir de l’écra

Programmation 21-35S1mark-S5markStatisticsDéfinit la forme des points dans les nuages de points des statistiques à deux variables.A partir de l’écran

21-36 ProgrammationStatPlotStatisticsCommute entre les deux types de tracé de statistiques à une variable: histogramme (Histogram) ou quartiles et méd

Programmation 21-37ngToutes les apletsNGToutes les aplets )TracingToutes les apletsActive ou désactive le mode Trace (parcours de la courbe) dans l’en

21-38 ProgrammationYtickToutes les apletsDéfinit la distance entre deux graduations successives de l’axe vertical.A partir de l’écran de configuration

Programmation 21-39YzoomToutes les apletsDéfinit le facteur d’échelle vertical.Dans l’environnement graphique, à partir de l’option Set Factors du men

21-40 ProgrammationR1...R9, R0PolarPeut contenir une expression quelconque. La variable indépendante est θ.Exemple'2*SIN(2*θ)' X R1(θ)U1...U

Programmation 21-41ExempleCubic S2fitou6 X S2fit Variables de l’environnement numériqueLes variables suivantes correspondent à l’environnement numériq

Introduction 1-29En choisissant une précision de 1, la calculatrice considère que la fraction doit approcher la fraction à au moins une décimale près.

21-42 ProgrammationDans un programme, mémoriser les noms de la constante (ou son numéro) dans la variable Format. 1 Standard2 Fixed (nombre de décimal

Programmation 21-43NumRowToutes les apletsDéfinit la ligne surlignée dans l’environnement numérique.Dans un programme, tapern X NumRow (où n > 0)F

21-44 ProgrammationStatModeStatisticsCommute entre statistiques à une ou deux variables. N’apparaît pas dans l’écran de configuration graphique. Corre

Extension des aplets 22-122Extension des apletsDifférentes façons d’étendre les possibilités de votre HP 40gs :• Créer des aplets basées sur les aplet

22-2 Extension des apletsTouches de la bibliothèque d’apletsExemple: création d’une aplet à partir de l’aplet SolveUn exemple simple d’aplet personnal

Extension des aplets 22-32. Entrer les quatre formules:θOHθ AHθOAABC3. Choisir si vous préférez que l’aplet fonctionne en degrés, en radians ou en gra

22-4 Extension des aplets2. Choisir la formule du sinus dans E1. 3. Ouvrir l’environnement numérique et entrer les variables connues.35 5 4. Trouver

Extension des aplets 22-5Télécharger des aplets pédagogiques(e-lessons) sur InternetEn plus des aplets intégrées, vous pouvez télécharger gratuitement

22-6 Extension des apletsRemarque : choisissez l’option de lecteur de disque si vous utilisez le kit de connexion de la HP 40gs pour transmettre l’apl

Extension des aplets 22-7(avec les touches fléchées) le nom de l’aplet avec laquelle vous souhaitez travailler.Classement des apletsDans la bibliothèq

1-30 IntroductionPar exemple, pour calculer:3(23/4 + 57/8) 1. Définissez le mode de format Number à Fraction ou Mixed Fraction et spécifiez une valeur

Informations de référence R-1RInformations de référenceGlossaireaplet Une petite application, limitée à un domaine. The built-in aplet types are Funct

R-2 Informations de référenceenvironnement Contexte associé à une aplet. Les environnements possibles sont: Plot, Plot Setup, Numeric, Numeric Setup,

Informations de référence R-3matrice Tableau bi-dimensionnel de valeurs séparées par des virgules (des points si la marque décimale est la virgule) et

R-4 Informations de référenceRéinitialisation de la HP 40gsSi la calculatrice se bloque, vous devez la réinitialiser. Cette opération, similaire à la

Informations de référence R-5Si la calculatrice ne s'allume pas Si la calculatrice HP 40gs ne s'allume pas, essayez les procédures suivantes

R-6 Informations de référencePilesLa calculatrice utilise 4 piles AAA(LR03) comme source d'alimentation et une pile CR2032 au lithium comme pile

Informations de référence R-7Après avoir installé les piles, appuyez sur pour allumer la calculatrice.Attention : Si un message apparait à l'éc

R-8 Informations de référenceVariables de l’aplet FunctionLes variables de l’aplet Function sont les suivantes :Catégorie Noms disponiblesPlot AxesCon

Informations de référence R-9Variables de l’aplet ParametricLes variables de l’aplet Parametric sont les suivantes :Categorie Noms disponiblesPlot Axe

Introduction 1-31Ici, la précision est égale à 6. Le calcul du haut renvoie le bon résultat, pas celui du bas.• Pour pouvoir convertir un nombre décim

R-10 Informations de référenceVariables de l’aplet PolarLes variables de l’aplet Parametric sont les suivantes :Catégorie Noms disponiblesPlot AxesCon

Informations de référence R-11Variables de l’aplet SequenceLes variables de l’aplet Sequence sont les suivantes :Catégorie Noms disponiblesPlot AxesCo

R-12 Informations de référenceVariables de l’aplet SolveLes variables de l’aplet Parametric sont les suivantes :Catégorie Noms disponi-blesPlot AxesCo

Informations de référence R-13Variables de l’aplet StatisticsLes variables de l’aplet Statistics sont les suivantes :Catégorie Noms disponi-blesPlot A

R-14 Informations de référenceArchitecture du menu MATHFonctions mathématiquesLes fonctions mathématiques sont les suivantes :Catégorie Noms disponibl

Informations de référence R-15Matrix COLNORMCONDCROSSDETDOTEIGENVALEIGENVVIDENMATINVERSELQLSQLUMAKEMATQRRANKROWNORMRREFSCHURSIZESPECNORMSPECRADSVDSVLT

R-16 Informations de référenceConstantes de programmationLes constantes de programmation sont les suivantes :Tests <≤>≥==≠ANDIFTENOTORXORTrig AC

Informations de référence R-17Constantes de physiqueLes constantes de physique sont :Catégorie Nom disponible Chemist • Avogadro (Avagadro’s Number, N

R-18 Informations de référenceFonctions CASLes fonctions CAS sont :Category Function Algebra COLLECTDEFEXPANDFACTORPARTFRACQUOTESTORE|SUBSTTEXPANDUNAS

Informations de référence R-19Polynom. EGCDFACTORGCDHERMITELCMLEGENDREPARTFRACPROPFRACPTAYLQUOTREMAINDERTCHEBYCHEFFReal CEILINGFLOORFRACINTMAXMINRewri

1-32 IntroductionCatalogues et éditeursLa HP 40gs dispose de plusieurs catalogues et éditeurs. Ils vous permettent de créer ou de manipuler des objets

Commandes de programmationLes commandes de programmation sont les suivantes :Catégorie CommandeAplet CHECKSELECTSETVIEWSUNCHECKBranch IFTHENELSEENDCAS

Informations de référence R-21Messages d’erreur les plus courantsLes messages d’erreur les plus courants sont les suivants :Stat-Two DO2VSTATSSETDEPEN

R-22 Informations de référenceInvalid SyntaxLes arguments d’une fonction sont incorrects ou placés dans le désordre, ou bien les délimiteurs (parenthè

Garantie limitée GL-1Garantie limitéecalculatrice graphique HP 40gs; Durée de la garantie : 12 mois 1. HP vous garantit, l'utilisateur final, que

GL-2 Garantie limitée5. La garantie ne s'applique pas aux vices résultants (a) d'une maintenance inadaptée ou d'une maintenance ou cali

Garantie limitée GL-3POUR LES TRANSACTIONS EFFECTUEES EN AUSTRALIE ET NOUVELLE-ZELANDE : LES TERMES DE LA GARANTIE CONTENUS DANS LA PRESENTE DECLARATI

GL-4 Garantie limitée“Veuillez vous connecter au site Web http://www.hp.com pour obtenir l’information la plus récente de support et services ”.Afriqu

Garantie limitée GL-5Regulatory NoticesFederal Commu-nications Commission NoticeThis equipment has been tested and found to comply with the limits for

GL-6 Garantie limitéeHewlett-Packard CompanyP. O. Box 692000, Mail Stop 530113Houston, Texas 77269-2000Or, call1-800-474-6836For questions regarding t

Garantie limitée GL-7Korean NoticeÉlimination des appareils mis au rebut par les ménages dans l'Union européenneLe symbole apposé sur ce produit

Les aplets et leurs environnements 2-12Les aplets et leurs environnementsLes environnements des apletsCette section examine les options et les fonctio

Index I-1IndexAABCUV 14-65ABS 14-47ACOS2S 14-40addition 13-4ADDTMOD 14-54affichageavec toute la précision possible 1-12capturer 21-21changer d’échelle

I-2 Indexenvironnement note 20-1supprimer 22-7trier 22-7approximation 14-34de données par une courbe 10-18par une courbe 10-11arc cosinus 13-5arc sinu

Index I-3commandes de branchementCASE...END 21-18IF... THEN... ELSE... END 21-18IF... THEN... END 21-18commandes de dessinARC 21-19BOX 21-20ERASE 21-2

I-4 Indexdéfinition 13-7dérivée partielle 14-17DERVX 14-18DESOLVE 14-35dessinercercles 20-4lignes, rectangles 20-3touches pour 20-4développement 14-27

Index I-5équations différentielles 14-35, 14-37, 14-59erreur relativestatistiques 10-18erreurs de syntaxe 21-7escaliersgraphique en 6-2éteindreautomat

I-6 IndexTRIGTAN 14-46fonctions hyperboliquesarc cosinus hyperbolique 13-10arc sinus hyperbolique 13-10arc tangente hyperbolique 13-10cosinus hyperbol

Index I-7grille 2-7histogramme 10-17mémorisation et rappel 20-6, 21-21nuage de points 10-17paramètres statistiques 10-19parcourir 2-9points reliés 10-

I-8 Indexlimites 14-23LIN 14-32linéarisation 14-32, 14-45LINSOLVE 14-37listesaffichage 19-3affichage des éléments 19-4arithmétique 19-7calculs statist

Index I-9d’une valeur 17-2éléments d’une liste 19-1, 19-6éléments d’une matrice 18-3, 18-6résultat d’un calcul 17-2Menu ALGB 14-11menu déroulantparcou

2-2 Les aplets et leurs environnementsDéplacer le curseur sur une ligne vide à moins que vous ne souhaitiez remplacer une expression existante. Vous p

I-10 Indexparcourircourbe 2-9courbe pas exactement suivie 2-9menus déroulants 1-10plusieurs courbes 2-9rapidement 1-10parenthèsesautour d’arguments 1-

Index I-11résolutiondu tracé 2-9valeur initiale 7-5restaurerl’échelle 2-12Restes chinois 14-65, 14-68résultatrecopier dans la ligne de saisie 1-25util

TLIN 14-45toile d’araignéegraphique en 6-2tracés statistiquesrésolution de problèmes 10-20Transformation Laplace 14-68Transformation Laplace inverse 1

Index I-13XCROSS 21-37XMIN/XMAX 21-38XTICK 21-37YCROSS 21-37YTICK 21-38variables de l’environnement numérique 21-41variables de l’environnement symbol

Les aplets et leurs environnements 2-3le nième terme en tant qu’expression non récursive en termes de n uniquement. Dans ce cas, la calculatrice insèr

2-4 Les aplets et leurs environnementsDans HOME Il est possible d’évaluer une expression dans Home en l’entrant dans la ligne de saisie et en validan

Les aplets et leurs environnements 2-5Présentation l’environnement graphiqueAprès avoir entré et coché une expression dans l’environnement symbolique,

Table des matières iiiTest Z à deux échantillons...11-10Test Z sur une proportion...

2-6 Les aplets et leurs environnementsParamètres graphiquesLes paramètres graphiques sont les suivants:Champ SignificationXRNG, YRNG Spécifie les bor

Les aplets et leurs environnements 2-7Ces options, qui peuvent être cochées, sont des paramètres que vous pouvez activer ou désactiver. Appuyer sur

2-8 Les aplets et leurs environnementsTouches de l’environnement graphiqueLe tableau suivant détaille les touches contextuelles qui permettent de trav

Les aplets et leurs environnements 2-9Parcours de la courbeVous pouvez parcourir les points d’une courbe avec les touches et . Lorsqu’un graphique v

2-10 Les aplets et leurs environnementsActivation du mode Trace(Si le menu contextuel n’est pas affiché, commencer par appuyer sur .)• Pour désactive

Les aplets et leurs environnements 2-11X-Zoom In Divise l’échelle horizontale selon X-Factor.X-Zoom Out Multiplie l’échelle horizontale selon X-Facto

2-12 Les aplets et leurs environnementsExemples Les écrans suivants montrent l’effet des options du menu sur la courbe représentative de . S’assurer

Les aplets et leurs environnements 2-13Réduction: Out Restaurer l’échelle initiale (voir ci-dessus).Agrandissement en X: X-Zoom In Restaurer l’éch

2-14 Les aplets et leurs environnements4. A l’aide des touches fléchées, déplacer le curseur au coin opposé du rectangle.5. Appuyer sur pour agrandi

Les aplets et leurs environnements 2-15Options du menu VIEWSAppuyer sur , choisir une option et valider par .Option SignificationPlot-DetailPartage l

iv Table des matières14 Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System)Qu’est-ce qu’un module de calcul formel (CAS) ? ... 14

2-16 Les aplets et leurs environnementsPartage de l’écran L’environnement «Graphique-Détail» (Plot-Detail) permet d’avoir simultanément deux représent

Les aplets et leurs environnements 2-173. Pour sortir du mode Ecran partagé, appuyer sur . Le côté gauche reprend tout l’écran.L’environnement «Graphi

2-18 Les aplets et leurs environnementsPresentation de l’environnement numériqueAprès avoir entré et coché, dans l’environnement symbolique, une ou pl

Les aplets et leurs environnements 2-19Ecran de configuration numériqueLe tableau suivant détaille les touches contextuelles dans l’écran de configura

2-20 Les aplets et leurs environnementsChangement d’échelleIl est possible de recalculer un tableau avec plus ou moins de détails (menu ZOOM).Options

Les aplets et leurs environnements 2-21Le tableau de droite est un «gros plan» («zoom in») du tableau de gauche. Le facteur d’échelle est 4.

2-22 Les aplets et leurs environnements4. Effacer les données existantes en appuyant sur CLEAR. 5. Entrer les valeurs de la variable indépendante dans

Les aplets et leurs environnements 2-23Touches du mode «Build Your Own»Tracer un cercleTracer le cercle x2 + y2 = 9 . Pour tracer cette expression, v

2-24 Les aplets et leurs environnements1. Dans l’aplet Function, saisir ces expressions: choisir Function 9 9 2. Restaurer les paramètres graphiques

Fonctions 3-13FonctionsA propos de l’aplet FunctionL’aplet Function permet d’étudier jusqu’à dix fonctions de la forme y = f (x) en coordonnées carté

Table des matières v16 Exemples pas à pasIntroduction ...16-117 Variables et ges

3-2 FonctionsL’environnement Symbolique est l’environnement de définition des aplets Function, Parametric, Polar et Sequence. Les autres environnement

Fonctions 3-3Tracer les courbes représentatives des fonctions5. Tracer les courbes représentatives des fonctions.Changer l'échelle6. Il est possi

3-4 FonctionsAnalyse du graphique avec le menu FCN9. Afficher les options d’affichage de l’environnement graphique. Les fonctions du menu FCN de l’en

Fonctions 3-5Trouver l’intersection des deux courbes11.Trouver l’intersection des deux fonctions. 12.Choisir la fonction affine dont vous cherchez

3-6 Fonctions15. Placer le curseur en avec les touches et . 16.Accepter d’utiliser F2(x) = (x + 3)2 – 2 comme deuxième courbe délimitant l’aire à

Fonctions 3-7ASTUCELes opérations Root et Extremum renvoient une seule valeur même si la fonction a plusieurs racines ou extrema. Seule la valeur la p

3-8 FonctionsNaviguer dans le tableau de valeurs24.A l’aide des touches fléchées, se déplacer en X = –5.9. 5 foisAccéder directement à une valeur25.Al

Fonctions 3-9Analyse interactive avec l’aplet FunctionDans l’environnement graphique de l’aplet Function (ou de toute aplet provenant de l’aplet Funct

3-10 FonctionsOpérations du menu FCNLes opérations du menu FCN sont les suivantes: Opération DescriptionRoot Détermine la racine de la courbe la plus

Fonctions 3-11Ombrer un domaine délimité par deux courbesVous pouvez ombrer la zone située entre deux courbes pour obtenir une approximation de sa sur

vi Table des matièresCommandes graphiques... 21-21Commandes de boucle...

3-12 FonctionsExemple de courbe d’une fonction définie par morceauxCet exemple trace la courbe représentative de la fonction définie par morceaux suiv

Equations paramétriques 4-14Equations paramétriquesPresentation de l’aplet ParametricL’aplet Parametric vous permet d’étudier des équations paramétriq

4-2 Equations paramétriquesDéfinir l’unité angulaire3. Mettre l’unité angulaire à degrés. MODESchoisir Degrees Configurer le tracé4. Afficher les par

Equations paramétriques 4-3Superposer des graphiques8. Tracer un triangle par dessus le cercle existant. PLOT120 choisir Overlay Plot Un triangle

Equations polaires 5-15Equations polairesPresentation avec l’aplet PolarOuvrir l’aplet Polar1. Ouvrir l’aplet Polar. choisir PolarComme l’aplet Funct

5-2 Equations polaires4. Tracer la courbe représentative de l’expression.Explorer le graphique5. Afficher le menu contextuel de l’environnement graphi

Suites 6-16SuitesPresentationde l’aplet SequenceL’aplet Sequence permet d’étudier des suites.Une suite (U1 par exemple) peut être définie:• en fonctio

6-2 Suites choisir SequenceL’aplet Sequence s’ouvre avec l’environnement symbolique.Définir l’expression 2. Définir la suite de Fibonacci, dont chaque

Suites 6-3SETUP-PLOT CLEAR 8 8 5. Dans l’écran de configuration graphique, mettre l’option SEQPLOT à Cobweb.SETUP-PLOT choisir Cobweb Affichage du

Table des matières viiGarantie limitéeService...R-3Informations de réglement

L'aplet de résolution d’équations 7-17L'aplet de résolution d’équationsPrésentation de l'aplet de la résolution d’équationsL’aplet Sol

7-2 L'aplet de résolution d’équationsPremiers pas avec l’aplet SolveTrouver l’accélération a nécessaire pour faire passer la vitesse d’une voitur

L'aplet de résolution d’équations 7-3Calculer l’inconnue5. Déplacer le curseur sur la variable A et résoudre l’équation. L’accélération nécessa

7-4 L'aplet de résolution d’équations7. Parcourir le graphique représentant le membre de gauche de l’équation jusqu’à arriver près de l’intersect

L'aplet de résolution d’équations 7-5Utilisation d’une valeur initialeIl est en général possible d’obtenir une solution plus rapidement et avec p

7-6 L'aplet de résolution d’équationsInterprétation des résultatsLorsque Solve renvoie une solution, appuyer sur dans l’environnement numérique

L'aplet de résolution d’équations 7-7Si Solve n’a pas trouvé de solution, un des deux messages suivants s’affiche:ASTUCECes informations sont imp

7-8 L'aplet de résolution d’équationsLe solveur d’équations en pleine actionVous pouvez suivre les calculs du solveur pendant une résolution. Jus

L'aplet de résolution d’équations 7-92. Trouver le temps T solution pour , et . Après avoir rentré X, V, et A, surligner T.30 2 4 pour surlig