
14-62 Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System)
liste de ses coefficients dans l’ordre descendant de
puissance.
TCHEBYCHEFF Pour n > 0, TCHEBYCHEFF renvoie le polynôme T
n
tel
que :
Tn(x) = cos(n·arccos(x))
Pour n ≥ 0, nous prenons :
Pour n ≥ 0, nous avons également :
Pour n ≥ 1, nous prenons:
Si n < 0, TCHEBYCHEFF renvoie le polynôme de
deuxième type :
Exemple 1
Taper :
TCHEBYCHEFF(4)
donne :
Exemple 2
Taper :
TCHEBYCHEFF(–4)
donne :
T
n
x() C
2k
n
x
2
1–()
k
x
n 2k–
k 0=
n
2
---
[]
∑
=
1 x
2
–()T
″
n
x() xT
′
n
x()– n
2
T
n
x()+0=
T
n 1+
x() 2xT
n
x() T
n 1–
x()–=
T
n
x()
n arccos x()⋅()sin
arccos x()()sin
-------------------------------------------
=
8x
4
8x
2
–1+
8x
3
4x–
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