HP 39g Graphing Calculator Manual do Utilizador Página 105
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- Índice
- MARCADORES
Avaliado. / 5. Com base em avaliações de clientes
Exercices donn´es au Bac 105
ont (n + 1) chiffres dans l’´ecriture d´ecimale.
On a :
3 · 10
n
<a
n
< 4 · 10
n
10
n
<b
n
< 2 · 10
n
2 · 10
n
<c
n
< 3 · 10
n
donc a
n
,b
n
,c
n
ont (n+1) chiffres dans l’´ecriture d´ecimale.
De plus d
n
=10
n
− 1 est divisible par 9, car son ´ecriture
d´ecimale ne comporte que des 9.
On a
a
n
=3· 10
n
+ d
n
et
c
n
=3· 10
n
− d
n
donc a
n
et c
n
sont divisibles par 3.
− c) b
3
est premier
On tape :
ISPRIME?(B(3))
On obtient :
1.
ce qui veut dire vrai
Pour montrer que b
3
= 1999 est premier, il suffit de tester
si 1999 est divisible par tous les nombres premiers inf´erieurs
ou ´egaux `a
√
1999.
Comme on a 1999 < 2025 = 45
2
, on teste la divisibilit´ede
1999 avec n =2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41.
1999 n’´etant divisible par aucun de ces nombres on en
d´eduit que 1999 est premier.
− d) a
n
= b
n
× c
n
On tape :
B(N) · C(N)
On obtient :
4 · (10
N
)
2
− 1
qui est bien la valeur de a
n
D´ecomposition en facteur premier de a
6
On tape :
FACTOR(A(6))
On obtient :
3 · 23 · 29 · 1999
- Calcul formel 1
- Math´ematiques 1
- Pour commencer 5
- 0.2 Notations 7
- 0.3 L’aide en ligne 7
- Les Aplets 9
- 1.4 Les touches SYMB NUM PLOT 13
- Le Clavier et le CAS 15
- 2.5.1 La touche MATH 18
- 2.5.3 La touche VARS 18
- 2.5.5 La touche HOME 19
- 2.5.6 Les touches SHIFT SYMB 20
- 2.5.7 La touche SHIFT 20
- 2.5.8 La touche PLOT 20
- 2.5.9 La touche NUM 21
- 2.5.10 La touche VIEWS 21
- 2.6 Le CAS depuis HOME 22
- 2.7 Le clavier depuis HOME 23
- Ecriture des expressions 27
- 3.1.2 Comment s´electionner? 28
- B × 3 4−X 29
- B − 3X + 1 29
- BB − 3X + 1 29
- B SHIFT B 31
- 3.1.4 Le mode curseur 32
- 3.1.5 Pour tout voir 33
- 3.2.1 Comment ´ecrire 33
- B − 4 BB 35
- B X = 4 BB 36
- 3.3 Les variables 37
- 3.3.1 STO 38
- 3.3.2 STORE 38
- Les fonctions de Calcul 41
- 4.1.2 TOOL 42
- 4.1.3 ALGB 42
- 4.1.4 DIFF&INT 43
- 4.1.5 REWRITE 43
- 4.1.6 SOLVE 44
- 4.1.7 TRIG 44
- 4.1.8 La touche MATH 44
- 4.2 Le pas `a pas 45
- 4.3 Ecriture normale 45
- 4.4.1 DIVIS 47
- 4.4.2 EULER 47
- 4.4.3 FACTOR 47
- 4.4.4 GCD 47
- 4.4.5 IEGCD 48
- 4.4.6 IQUOT 48
- 4.4.7 IREMAINDER MOD 49
- 4.4.8 ISPRIME? 49
- 4.5 Le calcul modulaire 50
- 4.5.1 ADDTMOD 51
- 4.5.2 DIVMOD 51
- 4.5.3 EXPANDMOD 51
- 4.5.4 FACTORMOD 52
- 4.5.5 GCDMOD 52
- 4.5.6 INVMOD 52
- 4.5.7 MODSTO 52
- 4.6 Les rationnels 53
- 4.7 Les r´eels 54
- 4.8 Les complexes 55
- 4.8.1 ARG 56
- 4.8.2 CONJ 56
- 4.8.3 DROITE 57
- 4.9.1 COLLECT 58
- 4.9.2 EXPAND 58
- 4.9.3 FACTOR 58
- 4.10 Les polynˆomes 59
- 4.10.2 EGCD 60
- 4.10.3 FACTOR 60
- 4.10.1 DEGREE 60
- 4.10.4 GCD 61
- 4.10.5 HERMITE 61
- 4.10.6 LCM 62
- 4.10.7 LEGENDRE 62
- 4.10.8 PARTFRAC 62
- 4.10.9 PROPFRAC 63
- 4.10.10 PTAYL 63
- 4.10.11 QUOT 64
- 4.10.12 REMAINDER 64
- 4.10.13 TCHEBYCHEFF 64
- 4.11 Les fonctions 65
- 4.11.2 IFTE 66
- 4.11.3 DERVX 66
- 4.11.4 DERIV 67
- 4.11.5 TABVAR 67
- 4.11.6 FOURIER 68
- 4.11.7 IBP 68
- 4.11.8 INTVX 69
- 4.11.9 LIMIT 71
- 4.11.10 LIMIT et 71
- 4.11.11 PREVAL 72
- 4.11.12 RISCH 72
- 4.12.1 DIVPC 73
- 4.12.2 LIMIT 73
- 4.12.3 SERIES 74
- 4.12.4 TAYLOR0 76
- 4.12.5 TRUNC 76
- 4.13.1 DISTRIB 76
- 4.13.2 EPSX0 77
- 4.13.3 EXP2POW 77
- 4.13.4 EXPLN 78
- 4.13.5 FDISTRIB 78
- 4.13.6 LIN 78
- 4.13.7 LNCOLLECT 79
- 4.13.8 POWEXPAND 79
- 4.13.9 SIMPLIFY 79
- Equations 80
- 4.14.1 ISOLATE 81
- 4.14.2 SOLVEVX 81
- 4.14.3 SOLVE 81
- 4.15 Les syst`emes lin´eaires 82
- 4.16.1 DESOLVE et SUBST 84
- 4.16.2 LDEC 85
- 4.17.1 ACOS2S 85
- 4.17.2 ASIN2C 85
- 4.17.3 ASIN2T 86
- 4.17.4 ATAN2S 86
- 4.17.5 HALFTAN 86
- 4.17.6 SINCOS 87
- 4.17.7 TAN2CS2 87
- 4.17.8 TAN2SC 87
- 4.17.9 TAN2SC2 88
- 4.17.10 TCOLLECT 88
- 4.17.11 TEXPAND 88
- 4.17.12 TLIN 89
- 4.17.13 TRIG 90
- 4.17.14 TRIGCOS 90
- 4.17.15 TRIGSIN 90
- 4.17.16 TRIGTAN 91
- Exercices trait´es avec la 93
- 5.2.1 Exercice 1 94
- 5.2.2 Exercice 2 94
- 5.2.3 Exercice 3 95
- 5.2.4 Exercice 4 96
- 5.2.5 Exercice 5 97
- 5.3 Exercices donn´es au Bac 98
- COS(t·2)−2·COS(t) 99
- B) puis, taper SHIFT C pour 101
- 6 n<10 104
- 5.4 Conclusion 111
- Programmation 113
- 6.2 Les commentaires 114
- 6.3 Les variables 115
- 6.4 Les Entr´ees 115
- 6.5 Les Sorties 116
- 6.7.2 Traduction HP40G 117
- 6.8.2 Traduction HP40G 117
- 6.9 Les instructions “Pour” 118
- 6.10 L’instruction “Tant que” 118
- 6.12 Les op´erateurs logiques 119
- 6.13 Les listes 119
- 6.14.1 Description 120
- Ecriture de l’algorithme 120
- 6.14.3 Traduction HP40G 121
- 6 N AND L1(P) == 0 REPEAT 122
- Programmes 123
- 7.1.2 Traduction HP40G 124
- 7.2 Identit´edeB´ezout 127
- 7.2.5 Traduction HP40G 130
- > (E( 132
- 6 N faire 132
- 7.3.2 Traduction HP40G 133
- 7.4 Calcul de A 134
- 7.5 La fonction “estpremier” 136
- 6J faire 137
- 7.5.2 Traduction HP40G 138
- 7.6.2 Traduction HP40G 140
- GNU Free 143
- Documentation License 143
- Table des mati`eres 149
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