
Les fonctions 71
4.11.9 LIMIT
Trouver pour n>2, la limite quand x tend vers 0 de :
n × tan(x) − tan(n × x)
sin(n × x) − n × sin(x)
On utilise la commande LIMIT.
On tape :
LIMIT
µ
N · TAN(X) − TAN(N · X)
SIN(N · X) − N · SIN(X)
, 0
¶
On obtient :
2
Trouver la limite quand x tend vers +∞ de :
r
x +
q
x +
√
x −
√
x
On tape :
LIMIT(
r
X +
q
X +
√
X −
√
X, +∞)
On obtient au bout d’un moment :
1
2
Attention :
∞ peut s’obtenir grˆace au raccourci clavier : SHIFT 0
−∞ s’obtient alors en tapant :
(−) ∞
+∞ s’obtient alors en tapant :
(−)(−) ∞
On trouve aussi ∞ dans le menu Constant de la touche MATH.
4.11.10 LIMIT et
R
D´eterminer la limite quand a tend vers plus l’infini de :
Z
a
2
(
x
x
2
− 1
+ ln(
x +1
x − 1
)) dx
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