
68 Chapitre 4 – Les fonctions de Calcul formel
4.11.6 FOURIER
FOURIER a deux param`etres : une expression f (x) et un entier n.
FOURIER renvoie le coefficient de Fourier c
n
de f(x) consid´er´ee comme
une fonction d´efinie sur [0,T]etp´eriodique de p´eriode T (T ´etant
´egale au contenu de la variable PERIOD).
On a si f est continue par morceaux :
f(x)=
+∞
X
n=−∞
c
n
e
2inxπ
T
Exemple : D´eterminer les coefficients de Fourier de la fonction f
p´eriodique de p´eriode 2.π et d´efinie sur [0 2.π[ par f(x)=x
2
.
On tape :
STORE(2.π , PERIOD)
FOURIER(X
2
, N)
On obtient apr`es simplification :
2.i.N.π + 2
N
2
Donc si n 6=0ona:
c
n
=
2.i.N.π +2
N
2
Puis on tape :
FOURIER(X
2
, 0)
On obtient :
4.π
2
3
Donc si n =0ona:
c
0
=
4.π
2
3
4.11.7 IBP
IBP a deux param`etres : une expression de la forme u(x).v
0
(x)et
v(x).
IBP renvoie le AND de u(x).v(x)etde−v(x).u
0
(x), c’est `a dire les
termes que l’on doit calculer quand on fait une int´egration par parties.
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