
60 Chapitre 4 – Les fonctions de Calcul formel
4.10.1 DEGREE
DEGREE a comme argument un polynˆome de la variable courante.
DEGREE renvoie le degr´e de ce polynˆome.
Attention : le degr´e d’un polynˆome nul est ´egal `a -1.
On tape :
DEGREE(X
2
+ X + 1)
On obtient :
2
4.10.2 EGCD
Il s’agit de l’identit´edeB´ezout (Extended Greatest Common
Divisor). EGCD(A(X), B(X)) renvoie U(X) AND V(X)=D(X) avec D,U,V
v´erifiant :
D(X)=U(X) · A(X)+V(X) · B(X)
On tape :
EGCD(X
2
+ 2 · X + 1, X
2
− 1)
On obtient :
1 AND −1 = 2 · X + 2
On tape :
EGCD(X
2
+ 2 · X + 1, X
3
− 1)
On obtient :
−(X + 2) AND 1 = 3 · X + 3
4.10.3 FACTOR
FACTOR a pour argument un polynˆome.
FACTOR factorise ce polynˆome.
On tape :
FACTOR(X
2
− 2)
On obtient :
(X +
√
2).(X −
√
2)
On tape :
FACTOR(X
2
+ 2 · X + 1)
On obtient :
(X + 1)
2
On tape :
FACTOR(X
4
− 2.X
2
+ 1)
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