
Les fonctions 69
Il reste alors `a calculer l’int´egrale du deuxi`eme terme du AND, puis
`a faire la somme avec le premier terme du AND pour obtenir une
primitive de u(x).v
0
(x).
On tape :
IBP(LN(X), X)
On obtient :
X.LN(X) AND −1
On termine l’int´egration en appelant INTVX :
INTVX(X.LN(X) AND -1)
on obtient alors :
X · LN(X) − X
Remarque : Si le premier param`etre de IBP est le AND de deux
´el´ements, IBP n’agit que sur le dernier ´el´ement de AND et ajoute le
terme int´egr´e au premier ´el´ement de AND (de fa¸con `a pouvoir faire
plusieurs IBP `a la suite).
4.11.8 INTVX
Exercice 1
Calculer une primitive de sin(x) × cos(x).
On tape :
INTVX(SIN(X).COS(X))
On obtient en pas `a pas :
COS(X). SIN(X)
Int[u’*F(u)] with u=SIN(X)
puis OK et le r´esultat s’inscrit dans l’´editeur d’´equations :
SIN(X)
2
2
Exercice 2
Soit
f(x)=
x
x
2
− 1
+ ln(
x +1
x − 1
)
Calculer une primitive de f.
On tape :
INTVX(
X
X
2
− 1
+ LN(
X + 1
X − 1
))
ou si on a stock´e l’expression de f(x) dans F
INTVX(F)
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